初中几何做辅助线的思路是什么?

mlsn20051119
坐火车看飞机 10月08日 字数 414

这是初中数学第一个难点

多做题熟悉当然可以

看老师和网上总结的一些套路也可以,

学生如果能有一些套路之上的数学思想就更好了,能不能请大家来指点一下?

我觉得思想是联系,依托已知把已知与待求的联系起来

步骤

理解题意,符号化表示,隐含信息明确了

由已知出发,在知识体系中找那些联系,看哪个联系能指向未知

如果没有直接联系,那么从待求出发,联系知识体系,看需要哪些信息

把两个方向的往一起拼

缺什么,做什么辅助线。哪里的已知多就从哪里下手

PreUnivEdu 中小学数理化
17 个回复
Group
这个真没有 10月08日

可能跟下棋似的,

高明的人下棋时能想到后面好几步

几何感觉好的,可能也是在阅读图形时光靠想象就能额外补充上好几条线,大脑里纳入更多的点线面角之间的关系,扩大推导面

mlsn20051119
坐火车看飞机 10月08日

要熟悉性质和判定方法,熟悉到看到有关图形后能0.x秒想到,这样能快。因为记忆跟动态存储器dram似的不加电刷新就丢掉(不放注意力就忘掉),所以要快。

第二个挑战是条件不能直接联系待求,要大胆猜测,辅助线要创造出需要的东西来,这是和小学不一样的地方,小学只要乖乖听话不需要胆大不需要创造,初中要培养这种品质。

第三个需要打破定势,需要全面理解,比如让人画一个三角形,绝大多数人都画一个锐角三角形,有时需要看出钝角三角形,需要用三角形的外角,学生不熟悉。还有大家习惯割不习惯补。

【 在 Group 的大作中提到: 】

: 可能跟下棋似的,

: 高明的人下棋时能想到后面好几步

: 几何感觉好的,可能也是在阅读图形时光靠想象就能额外补充上好几条线,大脑里纳入更多的点线面角之间的关系,扩大推导面

Group
这个真没有 10月08日

难,不好培养

这东西就看智力值

智力高的,老师在台上讲一道题,他在下面能自己把题目翻来覆去各种姿势拆解好多遍

所以不同学生的收获肯定是不一样多的,差得很多

【 在 mlsn20051119 的大作中提到: 】

: 要熟悉性质和判定方法,熟悉到看到有关图形后能0.x秒想到,这样能快。因为记忆跟动态存储器dram似的不加电刷新就丢掉(不放注意力就忘掉),所以要快。

: 第二个挑战是条件不能直接联系待求,要大胆猜测,辅助线要创造出需要的东西来,这是和小学不一样的地方,小学只要乖乖听话不需要胆大不需要创造,初中要培养这种品质。

: 第三个需要打破定势,需要全面理解,比如让人画一个三角形,绝大多数人都画一个锐角三角形,有时需要看出钝角三角形,需要用三角形的外角,学生不熟悉。还有大家习惯割不习惯补。

iwannabe
I wanna be 10月08日

我现在的思路是自己常识把图形画一遍,看看能省掉那些线,能用尺规的方式作出需要的

线,往往你在画的过程中就能找到思路

【 在 mlsn20051119 (坐火车看飞机) 的大作中提到: 】

: 这是初中数学第一个难点

: 多做题熟悉当然可以

: 看老师和网上总结的一些套路也可以,

: ...................

silentgauss
尘外孤标意琦行 10月08日

我觉得就是一种感觉吧

mlsn20051119
坐火车看飞机 10月08日

你们几个人的帖子基本上靠天赋,那老师的工资可以扣掉了

好老师是让普通学生变成好学生的老师

【 在 silentgauss 的大作中提到: 】

: 我觉得就是一种感觉吧

legatolegato
legato 10月09日

当年我梦见过一道几何辅助线题目的解法 感觉牛b的一毛

【 在 mlsn20051119 的大作中提到: 】

: 这是初中数学第一个难点

: 多做题熟悉当然可以

: 看老师和网上总结的一些套路也可以,

: ...................

rexxie
kingofcrabs 10月09日

还好老师工资你说了不算,不然大部分老师的工资都得被扣掉。

【 在 mlsn20051119 (坐火车看飞机) 的大作中提到: 】

: 你们几个人的帖子基本上靠天赋,那老师的工资可以扣掉了

: 好老师是让普通学生变成好学生的老师

vtvtvtvt
一个笨蛋 10月09日

没有这种老师,你对学校的期望值太高了。平面几何找辅助线基本不是一个线性思考,没有任何人能教会你一定行的方法。

【 在 mlsn20051119 的大作中提到: 】

: 你们几个人的帖子基本上靠天赋,那老师的工资可以扣掉了

: 好老师是让普通学生变成好学生的老师

: ....................

Opendoor
开门吧,少年 10月09日

重点不是辅助线,是出题人的思路,要考什么。

【 在 mlsn20051119 的大作中提到: 】

: 这是初中数学第一个难点

: 多做题熟悉当然可以

: 看老师和网上总结的一些套路也可以,

: ....................

Group
这个真没有 10月09日

因为老师讲解了对大多数学生来说都不多余的基础知识,付出这份劳动就能拿到那份工资

让普通学生变成好学生,这种劳动的价值是无价的

【 在 mlsn20051119 的大作中提到: 】

: 你们几个人的帖子基本上靠天赋,那老师的工资可以扣掉了

: 好老师是让普通学生变成好学生的老师

xi475043
高知社区 10月09日

我没思想

自己上学的时候,感觉这东西就是个感觉

【 在 mlsn20051119 的大作中提到: 】

: 这是初中数学第一个难点

: 多做题熟悉当然可以

: 看老师和网上总结的一些套路也可以,

: 学生如果能有一些套路之上的数学思想就更好了,能不能请大家来指点一下?

mlsn20051119
坐火车看飞机 10月09日

一般老师跟普通工人一样,优秀老师才是科学家发明家企业家等人才。

我想人们应该追求更专业更优秀,家长更应该跳出知识灌输、简单重复那种坑,给孩子点一点,给孩子思考方法,给孩子更深刻的思想,更开阔的视野

【 在 Group 的大作中提到: 】

: 因为老师讲解了对大多数学生来说都不多余的基础知识,付出这份劳动就能拿到那份工资

: 让普通学生变成好学生,这种劳动的价值是无价的

iamwing
逗你玩 10月09日

数学全能标识符:显然、易得……

aortic
胖子也会有春天 10月09日

这个思路很好。我小时候也是自己把图画一遍,但是没尺规作图,很多时候还是没思路。尺规作图应该更本质一些

【 在 iwannabe 的大作中提到: 】

: 我现在的思路是自己常识把图形画一遍,看看能省掉那些线,能用尺规的方式作出需要的

: 线,往往你在画的过程中就能找到思路

: 【 在 mlsn20051119 (坐火车看飞机) 的大作中提到: 】

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wusanguibaby
土肥圆。。还二! 10月15日

建议把“几何原本”刷一遍

【 在 mlsn20051119 的大作中提到: 】

: 这是初中数学第一个难点

: 多做题熟悉当然可以

: 看老师和网上总结的一些套路也可以,

: ...................

proteldxp
持续发力 10月16日

思考过这个问题,大致的想法是两条

1,从考试角度讲,辅助线的出路是遵循知识点,往中线、全等三角形、相似三角形方面构造;

2,从本质角度讲,辅助线类似于列方程组,通过多添加元素,构建完整的表达体系,利用相互消元,得出相应量

所以,这个时候做辅助线就是为了扩展整个体系的结构,从这个角度上说,可以任意连接、任意延长相交,然后把其中很简易的,一看就明白的辅助线擦掉,剩下的一两条关键的保留。

第1条,靠的是技巧,灵感取胜,第2条,靠的是智慧,体系取胜。

【 在 mlsn20051119 的大作中提到: 】

: 这是初中数学第一个难点

: 多做题熟悉当然可以

: 看老师和网上总结的一些套路也可以,

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