求教一个立体几何问题(比较难)

yng
天高云淡 08月26日 字数 512

有一个圆球和一枚硬币,硬币有一部分嵌入到球内,另一部分露球面以外。在三维坐标系(x,y,z)中,(x,y)为水平面。

已知以下条件:

1、球体中心的三维坐标为(0,0,0),

2、球的半径为R,

3、硬币的中心坐标为(a,b,c),其中b=0。

4、硬币的半径为S,

5、硬币相对于水平面的倾斜角度为theta。

为了简化问题,硬币的倾斜只沿着一个轴进行,即,硬币在(x,z)平面上的投影是一条线段,在(x,y)平面上的投影是个椭圆。

求:硬币边缘(一个圆形曲线)与球面有两个交点,求这两个点的三维坐标。

这是个更复杂问题之中的一个环节,请高手解答。

不胜感激。

MathTools 数学工具
1 个回复
upndown
每天锻炼2小时为祖国健康工作100年 08月26日

忽略硬币厚度吗?

【 在 yng (天高云淡) 的大作中提到: 】

: 有一个圆球和一枚硬币,硬币有一部分嵌入到球内,另一部分露球面以外。在三维坐标系(x,y,z)中,(x,y)为水平面。

: 已知以下条件:

: 1、球体中心的三维坐标为(0,0,0),

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