锥形瓶内装水银,当温度升高时瓶底压强问题

tsiliang
驿站|永不停息 2014-03-14 字数 2673
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一个锥形瓶,内装水银,问当温度升高时,瓶底内侧压强会增大还是减小?原因是什么?

感觉很简单,但是怎么都想不明白

                

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根据几个精彩的回复,总结一下大家的答案吧,因为不一致,所以目前还处于公说公有理婆说婆有理的阶段,大家分析一下,谁的更对?:

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瓶子是锥形瓶,模型简化为圆锥、圆台。

压力=压强*面积

压强=ρgh=mgh/V,其中V是水银圆台体积=(1/3)h*(S+S'+sqr(SS'))

分子分母的h约掉,所以我们只关心分母的变化:

S+S'+sqr(SS'):

温度升高,顶部的圆S'减小,多项式减小。

所以结论是...增大!

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如果是变了的话,因为瓶底面积不变,那么整个瓶底所受的压力就变了,但瓶底受力则只来

自瓶内液体的重力,但重力本身又没变,故而矛盾,所以压强应该没变啊。其实就是重力除

以面积而已,哪用那么复杂

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发信人: moron (智可及而愚不可及也), 信区: PreUnivEdu

标  题: Re: 锥形瓶内装水银,当温度升高时瓶底压强问题

发信站: 水木社区 (Sun Mar 16 05:57:43 2014), 站内

增。量筒的话加热压强不变没问题吧,锥行瓶就考虑在锥形瓶中间切一个量筒出来。加热以

后真量筒涨高的尺寸肯定比锥行瓶里切出来的量筒涨高的尺寸少。前者压强不变,后者压强

必然增加

【 在 tsiliang 的大作中提到: 】

: 一个锥形瓶,内装水银,问当温度升高时,瓶底内侧压强会增大还是减小?原因是什么?

: 感觉很简单,但是怎么都想不明白

:

: ...................

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变小 杯壁分掉的压力多了

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发信人: CPYTHON (爱生活 爱c 爱python), 信区: PreUnivEdu

标  题: Re: 锥形瓶内装水银,当温度升高时瓶底压强问题

发信站: 水木社区 (Sun Mar 16 15:41:56 2014), 站内

封闭的 增大就很容易解释了啊

直接温度升高  分子热运动增大  撞击内壁的力度也越大 然后压强当然就增强了。

【 在 PPTA 的大作中提到: 】

: 封闭也是增大

: :

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francisford的答案见附件

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发信人: liuhanbham (芝加哥), 信区: PreUnivEdu

标  题: Re: 锥形瓶内装水银,当温度升高时瓶底压强问题

发信站: 水木社区 (Sun Mar 16 17:47:35 2014), 站内

假设锥口处极细,(这并没改变初始条件)稍微加热膨胀增加一小点体积,就可以在极细的

锥口增加无穷的高度,瓶底的压强就无穷大了。

【 在 k117 的大作中提到: 】

: 瓶子是锥形瓶,模型简化为圆锥、圆台。

: 压力=压强*面积

: 压强=ρgh=mgh/V,其中V是水银圆台体积=(1/3)h*(S+S'+sqr(SS'))

: ...................

PreUnivEdu 中小学数理化
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309 个回复
k117
为第三套房奋斗 2014-03-14

现在都2020年了!

压力=压强*面积

压强=ρgh

温度升高,ρ降低,h增加,不好判断...

【 在 tsiliang (驿站|永不停息) 的大作中提到: 】

: 瓶底的压力增大还是减小?原因

                

:     ∕  \      

: ...................

tsiliang
驿站|永不停息 2014-03-14

可是答案肯定是唯一的。。。

【 在 k117 (为第三套房奋斗) 的大作中提到: 】

: 压力=压强*面积

: 压强=ρgh

: 温度升高,ρ降低,h增加,不好判断...

: ...................

kehandianbin
这不是坑 2014-03-14

不变

【 在 tsiliang 的大作中提到: 】

: 瓶底内侧压强增大还是减小?原因

                

:     ∕  \      

: ...................

tsiliang
驿站|永不停息 2014-03-14

不对,应该变了,但不知道该怎么分析。

【 在 kehandianbin (这不是坑) 的大作中提到: 】

: 不变

kehandianbin
这不是坑 2014-03-14

P=F/S

【 在 tsiliang 的大作中提到: 】

: 不对,应该变了,但不知道该怎么分析。

tsiliang
驿站|永不停息 2014-03-14

里面液体的压强不能这么算。你算得是外面的压强。里面的压强要大一些吧?

【 在 kehandianbin (这不是坑) 的大作中提到: 】

: P=F/S

kehandianbin
这不是坑 2014-03-14

液体的p=肉gh其实也是用P=F/S推导出来的,温度上升,液面升高,体积增大,但是质量不变,所以密度变小了

【 在 tsiliang 的大作中提到: 】

: 里面液体的压强不能这么算。你算得是外面的压强。里面的压强要大一些吧?

tsiliang
驿站|永不停息 2014-03-14

答案不是不变啊。

【 在 kehandianbin (这不是坑) 的大作中提到: 】

: 液体的p=肉gh其实也是用P=F/S推导出来的,温度上升,液面升高,体积增大,但是质量不变,所以密度变小了

k117
为第三套房奋斗 2014-03-14

瓶子是锥形瓶,模型简化为圆锥、圆台。

压力=压强*面积

压强=ρgh=mgh/V,其中V是水银圆台体积=(1/3)h*(S+S'+sqr(SS'))

分子分母的h约掉,所以我们只关心分母的变化:

S+S'+sqr(SS'):

温度升高,顶部的圆S'减小,多项式减小。

所以结论是...增大!

tsiliang
驿站|永不停息 2014-03-15

感觉方法有点太繁琐。

【 在 k117 (为第三套房奋斗) 的大作中提到: 】

: 瓶子是锥形瓶,模型简化为圆锥、圆台。

: 压力=压强*面积

: 压强=ρgh=mgh/V,其中V是水银圆台体积=(1/3)h*(S+S'+sqr(SS'))

: ...................

hohoboy
小元 2014-03-15

把锥形瓶和水银看做整体,如果温度升高,考虑其总体体积变大,总质量不变。而由于整体体积变大,排出空气,因此这个整体对于桌面的压力减少,因此单位面积压强减少。对于锥形瓶这个个体,考虑其底部的一点,垂直方向只有三个力,桌面支撑力和水银压力和这一点玻璃的自身重力,三者保持平衡,由于支撑力下降,重力不变,由此可以判断,水银压力必定降低。

tsiliang
驿站|永不停息 2014-03-15

问的是内侧的压力,内外侧的压强应该是不一样的,我觉得考虑空气的影响,肯定不是题目里面要求的。

【 在 hohoboy (小元) 的大作中提到: 】

: 把锥形瓶和水银看做整体,如果温度升高,考虑其总体体积变大,总质量不变。而由于整体体积变大,排出空气,因此这个整体对于桌面的压力减少,因此单位面积压强减少。对于锥形瓶这个个体,考虑其底部的一点,垂直方向只有三个力,桌面支撑力和水银压力和这一点玻璃的自身

hohoboy
小元 2014-03-15

这个明显错误是——面积算错了,不止重力,还有锥形瓶四周对于底面也有压强,所以mgh/V不适用

剩下的推倒没仔细看

【 在 k117 的大作中提到: 】

: 瓶子是锥形瓶,模型简化为圆锥、圆台。

: 压力=压强*面积

: 压强=ρgh=mgh/V,其中V是水银圆台体积=(1/3)h*(S+S'+sqr(SS'))

: ...................

hohoboy
小元 2014-03-15

内外侧压强不一致,锥形瓶就飞起来了。。。。

如果是密闭的,才可能压力不一致。。。。

【 在 tsiliang 的大作中提到: 】

: 问的是内侧的压力,内外侧的压强应该是不一样的,我觉得考虑空气的影响,肯定不是题目里面要求的。

tsiliang
驿站|永不停息 2014-03-15

不会吧,外侧压强等于水银重量除以底面积,内侧压强等于肉hg,肯定不等呀

【 在 hohoboy (小元) 的大作中提到: 】

: 内外侧压强不一致,锥形瓶就飞起来了。。。。

: 如果是密闭的,才可能压力不一致。。。。

k117
为第三套房奋斗 2014-03-15

液体压强P=ρgh,与容器形状无关。

你说的锥形瓶四周对于底面也有压强,可以得出的结论是:水银对瓶底的压力大于水银重

力。但这个结论与本解法无关系。

mgh/V不适用

【 在 hohoboy (小元) 的大作中提到: 】

: 这个明显错误是——面积算错了,不止重力,还有锥形瓶四周对于底面也有压强,所以

: 剩下的推倒没仔细看

tsiliang
驿站|永不停息 2014-03-16

这道题看似简单,但是还是挺考思维的

【 在 k117 (为第三套房奋斗) 的大作中提到: 】

: 液体压强P=ρgh,与容器形状无关。

: 你说的锥形瓶四周对于底面也有压强,可以得出的结论是:水银对瓶底的压力大于水银重

: 力。但这个结论与本解法无关系。

: ...................

tsiliang
驿站|永不停息 2014-03-16

@underwriter

此题可有想法?

【 在 tsiliang (驿站|永不停息) 的大作中提到: 】

: 这道题看似简单,但是还是挺考思维的

underwriter
Reinsurer 2014-03-16

物理我不太灵。。。。

【 在 tsiliang 的大作中提到: 】

: @underwriter

:  此题可有想法?