请教奥数题

largebutcher
低碳哥 2018-06-25 字数 176

100杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

药,最少需要几只小老鼠。

IQDoor 智力乐园
4 个Like
104 个回复
GGGGDDDDK
为啥不管说啥都会被和谐 2018-06-25

总数到底1000还是100 不过这不重要 我估计2瓶毒的可能是编程题

【 在 largebutcher (低碳哥) 的大作中提到: 】

: 标  题: 请教奥数题

: 发信站: 水木社区 (Mon Jun 25 15:50:14 2018), 站内

: 1000杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

: 当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

: 药,最少需要几只小老鼠。

: --

:         ◢█◣◢█◣

:         ██████

: 我的    ◥████◤   永远属于你!

:           ◥██◤

:             ◥◤

largebutcher
低碳哥 2018-06-25

原题是100...不好意思。。

【 在 GGGGDDDDK (自摸十万) 的大作中提到: 】

: 总数到底1000还是100 不过这不重要 我估计2瓶毒的可能是编程题

icecat
icecat 2018-06-26
kkkk3
i d 3 r d 2018-06-26

我相信前两年见过这道题,还讨论过,在哪个版就不记得了,没准在joke

【 在 largebutcher (低碳哥) 的大作中提到: 】

: 100杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

: 当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

: 药,最少需要几只小老鼠。

: ...................

lazyguy0525
lazyguy0525 2018-06-26

最少两只,最多五十只

说白了只有两天机会,也就只能验证两次死亡结果,50只先喝50杯,顺利的话,一次就会出结果,如果没死或者只死了一只,那么第二天继续喝剩下的50杯,或者49杯,后天结果就出来了,以上都是我胡说八道的

【 在 largebutcher 的大作中提到: 】

【 在 largebutcher 的大作中提到: 】

: 100杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

: 当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

: 药,最少需要几只小老鼠。

: 100杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

: 当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

: 药,最少需要几只小老鼠。

leaflet
小叶 2018-06-26

50只?

【 在 largebutcher 的大作中提到: 】

: 100杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

: 当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

: 药,最少需要几只小老鼠。

: ...................

tlbeyond
大爱依依 2018-06-26

最少2只,两只分别喝两杯,然后死了,就是这两杯

BLACKCCAT
黑猫 2018-06-26
eisen
凌寒 2018-06-26

15只老鼠一定够了。

第一天,10只老鼠每只喝7杯,5只老鼠每只喝6杯,最后死掉两只老鼠,剩下13只,但可能性也缩小到不超过14杯水。

第二天,剩下13只每只喝一杯,死两只就OK了,死一只,剩下那杯就是。

【 在 largebutcher 的大作中提到: 】

: 100杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

: 当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

: 药,最少需要几只小老鼠。

: ....................

kkkk3
i d 3 r d 2018-06-26

这不是10的问题吗?

7位2进制应该能搞定

【 在 largebutcher (低碳哥) 的大作中提到: 】

: 100杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

: 当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

: 药,最少需要几只小老鼠。

: ...................

chzhang7901
chzhang7901 2018-06-26

10只

【 在 largebutcher 的大作中提到: 】

: 100杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

: 当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

: 药,最少需要几只小老鼠。

vickal
小冰 2018-06-26

这个比国王试毒酒的复杂些

来自 MI 8

【 在 largebutcher 的大作中提到: 】

: 100杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

: 当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

: 药,最少需要几只小老鼠。

chzhang7901
chzhang7901 2018-06-26

按矩阵方式喝

【 在 chzhang7901 的大作中提到: 】

: 10只

: 【 在 largebutcher 的大作中提到: 】

: ....................

ddn2013
人生如梦何时醒' 2018-06-26

12只

第一天

每只老鼠喝14杯,其中,5杯只有一只老鼠喝,4杯有2只老鼠重复喝,3杯3只老鼠重复喝,2杯4只老鼠重复喝

12*5+12*4/2+12*3/3+12*2/4=60+24+12+6=102>100,缺两杯,不影响,随便灌两杯水吧

第二天

如果只有一只老鼠喝的5杯里有毒酒,死一只老鼠,10杯死2只,正好还有10只老鼠,ok

如果2只老鼠重复喝的4杯里有毒酒,死2只老鼠,8杯死4只,还有8只老鼠, ok

其他情况,以此类推

应该最少了吧?不很确定

【 在 largebutcher 的大作中提到: 】

: 100杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

: 当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

: 药,最少需要几只小老鼠。

: ...................

sunfalling
七级木匠 2018-06-26

13只?

【 在 largebutcher 的大作中提到: 】

: 100杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

: 当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

: 药,最少需要几只小老鼠。

fryingbird
永远微笑的小丑 2018-06-26

这道题其实是一个编码问题

100杯里两倍毒药

一共C(100,2)种状态

每一个小老鼠是一个二进制的数字

这道题的本质是用二进制表示C(100,2)

一共有多少位

【 在 largebutcher (低碳哥) 的大作中提到: 】

: 100杯外观一样的液体,其中98杯是水,2杯是毒药。你有若干只小老鼠。如果小老鼠在

: 当天0:01-23:59时间段内喝了毒药,会在次日0:00死亡。要在后天0:01找出哪两杯是毒

: 药,最少需要几只小老鼠。

PeterCDMA
Peter 2018-06-26

12只的办法有一个简单的,把100杯放为10×10,第一天10只老鼠把每一行分别喝一口。

找到有毒药的两行(或者有可能在一行)。

第二天,把剩下的十列,用剩下的八只(有可能是九只)加上两只,喝每一列的两杯(或者一杯)。

所以需要12只。

我隐隐约约觉得可能还会有更好的办法,暂时还没有想到。

【 在 ddn2013 的大作中提到: 】

: 12只

: 第一天

: 每只老鼠喝14杯,其中,5杯只有一只老鼠喝,4杯有2只老鼠重复喝,3杯3只老鼠重复喝,2杯4只老鼠重复喝

: ...................

zxf
天堂鸟 2018-06-26

这个应该是3进制,100*99/2 < 3^8,理论上需要8只老鼠。

【 在 kkkk3 (i d 3 r d) 的大作中提到: 】

: 这不是10的问题吗?

: 7位2进制应该能搞定

lzm
逍遥 2018-06-26

10只就可以,把100杯放为10×10,第一天10只老鼠把每一行分别喝一口。

找到有毒药的两行,用活下的8只老鼠鉴定。 (如果两杯有毒的在一行更简单,需要的老鼠不到8只)

每4只老鼠鉴定1行10个杯子,就是一个二进制问题。例如第6杯的二进制是0110,就给第2,3只老鼠喝。第7杯的二进制是0111,就给第2,3,4只老鼠喝。

4只老鼠组成1个四位的二进制数,后天死了是1,没死是0。

第2,3只老鼠后天死了,就知道是第6杯有毒。

【 在 PeterCDMA 的大作中提到: 】

: 12只的办法有一个简单的,把100杯放为10×10,第一天10只老鼠把每一行分别喝一口。

: 找到有毒药的两行(或者有可能在一行)。

: 第二天,把剩下的十列,用剩下的八只(有可能是九只)加上两只,喝每一列的两杯(或者一杯)。

: ...................