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这道题为什么以C点为支点无法平衡？

CiJianSN
此间少年 03月01日 字数 399
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题目是以B点为支点列的杠杆平衡方程，为什么以C点为支点无法平衡？是题目错了吗？

人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的长度为L2，两手与杆的夹角均为45°．为了研究方便，我们假定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。试推导杆子对该运动员右手作用力的大小F

PreUnivEdu 中小学数理化
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LiaoFLS
C60 03月01日
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简化版的模型来看，当然以C为支点，无法维持力矩平衡。可以想象，如果C点是个可活动的连接点，O点必然要垂下来。实际上CA和CO之间是由绷紧的肌肉拉住的（红线部分），这些肌肉离C点很近，所以出力很大，所以才达到锻炼和训练肌肉力量的效果。这部分肌肉不出力，腰部以下部位必然下垂。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 题目是以B点为支点列的杠杆平衡方程，为什么以C点为支点无法平衡？是题目错了吗？

: 人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的长度为L2，两手与杆的夹角均为45°．为了研究方便，我们假定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。试推导杆子对该运动员右手作用力的大小F

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husteiwf
alex 03月01日

首先要搞清楚支点的定义。

看看人玩旗帜的过程就知道了

在人体旋转上升过程中，B点始终是不动的，C是围绕B点上升的，这一过程中，身体是杠杆（刚体）

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 题目是以B点为支点列的杠杆平衡方程，为什么以C点为支点无法平衡？是题目错了吗？

: 人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的长度为L2，两手与杆的夹角均为45°．为了研究方便，我们假定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。试推导杆子对该运动员右手作用力的大小F

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CiJianSN
此间少年 03月01日

换支点力矩就可以不平衡了吗？

【 在 husteiwf 的大作中提到: 】

: 首先要搞清楚支点的定义。

: 看看人玩旗帜的过程就知道了

: 在人体旋转上升过程中，B点始终是不动的，C是围绕B点上升的，这一过程中，身体是杠杆（刚体）

: ...................

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laofu
茂 03月01日

如果认为人不是刚体，而是可以绕着C点转，那就不能简化成图乙了

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 换支点力矩就可以不平衡了吗？

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CiJianSN
此间少年 03月02日

认为人是刚体，也可以饶C点转，为啥不行？

【 在 laofu 的大作中提到: 】

: 如果认为人不是刚体，而是可以绕着C点转，那就不能简化成图乙了

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ALEXlvx
旅行 03月02日
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laofu
茂 03月02日

可以，但那样你就得分柝清楚B点的受力，按受力平衡先列两个方程，再按杆杠列一个。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 认为人是刚体，也可以饶C点转，为啥不行？

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MilkyWay
银河 03月02日
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CiJianSN
此间少年 03月02日

B点力的方向确定了，作用线过C点，力矩为0

【 在 laofu 的大作中提到: 】

: 可以，但那样你就得分柝清楚B点的受力，按受力平衡先列两个方程，再按杆杠列一个。

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fessor
fessor 03月02日

题目没有错，你问的问题问错了。

你说“题目是以B点为支点列的杠杆平衡方程”，对应的，你应该问“为什么不以C点为支点列平衡方程？”

而不是“为什么以C点为支点无法平衡？”，因为以c点为支点也是平衡的。

那么为什么以B点而不是以C点为支点呢？

因为以C点为支点列平衡方程，方程中将出现左手和右手两个作用力，都是未知数，不可解。

而以B点为支点，只出现右手作用力一个未知数，可解。

同样，如果要求左手作用力，那么就要以A点为支点列方程。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 题目是以B点为支点列的杠杆平衡方程，为什么以C点为支点无法平衡？是题目错了吗？

: 人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的长度为L2，两手与杆的夹角均为45°．为了研究方便，我们假定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。试推导杆子对该运动员右手作用力的大小F

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laofu
茂 03月02日

不对，B点受墙面作用可以分解为两个力，一个水平向左，与A点向右的分力平衡；另一个竖直方向，与A点向上的分力、以及重力一起平衡。这个竖直分量可能向上也可能向下，要再根据杆杠平衡才能确定。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: B点力的方向确定了，作用线过C点，力矩为0

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swiminriver
all in my heart 03月02日

C点当然能平衡，

如果不能平衡是因为你的模型错了

如果把身体简化成一根杆，那么重心就在C点，而不是在现在图中的0点

否则身体不能简化成一根杆。现在图中的状态也是无法平衡的

稍微真实一点的模型，身体应该简化为一个矩形，两只手臂对身体的受力点不在一个点上，而是相对重心位置有力矩，这样才能实现平衡

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 题目是以B点为支点列的杠杆平衡方程，为什么以C点为支点无法平衡？是题目错了吗？

: 人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的长度为L2，两手与杆的夹角均为45°．为了研究方便，我们假定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。试推导杆子对该运动员右手作用力的大小F

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hyy
山今丰月 03月02日

按照题目，O点和C点不是重合了吗？

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 题目是以B点为支点列的杠杆平衡方程，为什么以C点为支点无法平衡？是题目错了吗？

: 人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的长度为L2，两手与杆的夹角均为45°．为了研究方便，我们假定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。试推导杆子对该运动员右手作用力的大小F

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fessor
fessor 03月02日

实际上，杆子对手施加的力并不是沿着手臂的方向，还有一个垂直于手臂的分量，显然题目简化了，并没有要求你去求出这个垂直分量。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 题目是以B点为支点列的杠杆平衡方程，为什么以C点为支点无法平衡？是题目错了吗？

: 人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的长度为L2，两手与杆的夹角均为45°．为了研究方便，我们假定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。试推导杆子对该运动员右手作用力的大小F

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superant011
superant011 03月02日

题目错了，旗杆对手的力不可能都要沿着手臂方向，题设就是错的。

题目可以改成假设旗杆对上面的手臂施加的力沿着手臂方向。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 题目是以B点为支点列的杠杆平衡方程，为什么以C点为支点无法平衡？是题目错了吗？

: 人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的长度为L2，两手与杆的夹角均为45°．为了研究方便，我们假定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。试推导杆子对该运动员右手作用力的大小F

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eeer
杠精 03月02日

看硬了

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 题目是以B点为支点列的杠杆平衡方程，为什么以C点为支点无法平衡？是题目错了吗？

: 人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的长度为L2，两手与杆的夹角均为45°．为了研究方便，我们假定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。试推导杆子对该运动员右手作用力的大小F

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gonglm
Lookfw 03月02日

这个题目是有问题。问题在于，杆子对人体的力，不能简化为沿手臂方向。

你可以将两条手臂，人体，分别视为刚体，手与杆子的接触点视为铰链即可。

发自「今日水木 on ELE-AL00」

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 题目是以B点为支点列的杠杆平衡方程，为什么以C点为支点无法平衡？是题目错了吗？

: 人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的

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doudouzhang
doudouzhang 03月02日

C和O处相当于半刚性节点，如果肌肉有力量就接近于刚性节点，就能平衡，如果肌肉没力量就相当于交接，自然平衡不了

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 题目是以B点为支点列的杠杆平衡方程，为什么以C点为支点无法平衡？是题目错了吗？

: 人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的长度为L2，两手与杆的夹角均为45°．为了研究方便，我们假定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。试推导杆子对该运动员右手作用力的大小F

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