一道“很简单”的物理题

aventadors
aventadors 2018-12-28 字数 137

光滑水平面上有一个质量均匀的软绳圆环绕圆心以速率v做匀速圆周运动,求软绳的内部张力?。以前没见过类似的题目,我怎么觉得这个题一点也不简单呢

PreUnivEdu 中小学数理化
81 个回复
Lispboreme
学习求教 2018-12-28

微元法,取一小段弧状绳,两端张力的合力提供向心力。

你认为难点在哪里呢?

【 在 aventadors (aventadors) 的大作中提到: 】

: 光滑水平面上有一个质量均匀的软绳圆环绕圆心以速率v做匀速圆周运动,求软绳的内部张力?。以前没见过类似的题目,我怎么觉得这个题一点也不简单呢

zxf
天堂鸟 2018-12-28

可以用非惯性系,这样就变成静力学题目。

F*2πR=Mv^2/R

【 在 aventadors (aventadors) 的大作中提到: 】

: 光滑水平面上有一个质量均匀的软绳圆环绕圆心以速率v做匀速圆周运动,求软绳的内部张力?。以前没见过类似的题目,我怎么觉得这个题一点也不简单呢

aventadors
aventadors 2018-12-28

高中生学过微元法吗?如果第一次见这种题型,完全没有微元法的概念,我认为很难想到这个方法吧

【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】

: 微元法,取一小段弧状绳,两端张力的合力提供向心力。

: 你认为难点在哪里呢?

nkai
只抬杠,别骂人 2018-12-28
CiJianSN
此间少年 2018-12-28

有吧

【 在 aventadors 的大作中提到: 】

: 高中生学过微元法吗?如果第一次见这种题型,完全没有微元法的概念,我认为很难想到这个方法吧

Lispboreme
学习求教 2018-12-28

首先高中生学过微小过程分析,是在运动学那里,把直线图线下面的面积变为位移。

至于会不会把这种方法用于受力分析,可以商榷。

其次,普通高中生不需要解这种题。这种是踩线的题。既然需要解,那就要学一些

至少甲种本里面的内容吧。我承认第一次看微元法求向心加速度公式是很不习惯的。

最后,善于思考的非普通高中生可能会依循以下思路:

A。为什么会有张力?

B。张力为何处处存在?

C。回归普通模型。常见单摆中绳拉力为何处处存在?其原因、施力物体、受力物体

是什么。

D。在本问题中呢?张力的原因、施力物体、受力物体又是什么。

E。恍然大悟,“原来我一直忽略了在普通模型中分析这些细节”

如此,自然可以有类似微元法的想法。就算公式难以列出或者列出后难以解决,

物理上总算能很清晰。

【 在 aventadors (aventadors) 的大作中提到: 】

: 高中生学过微元法吗?如果第一次见这种题型,完全没有微元法的概念,我认为很难想到这个方法吧

aventadors
aventadors 2018-12-28

有道理,第一次见到这种题确实不容易往那方面想

【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】

: 首先高中生学过微小过程分析,是在运动学那里,把直线图线下面的面积变为位移。

: 至于会不会把这种方法用于受力分析,可以商榷。

: 其次,普通高中生不需要解这种题。这种是踩线的题。既然需要解,那就要学一些

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Jarma
一切顺利 2018-12-28

换个角度考虑问题,把半根圆环看作整体,分析整体受力与动量变化就清楚了

部张力?。以前没见过类似的题目,我怎么觉得这个题一点也不简单呢

【 在 aventadors (aventadors) 的大作中提到: 】

: 光滑水平面上有一个质量均匀的软绳圆环绕圆心以速率v做匀速圆周运动,求软绳的内

hrf
Duron 2018-12-28

我的想法是将这个绳过圆心切成两个半圆,那么每个半圆的的向心力由半圆末端切线方向的张力提供,由于绳子均匀对称,张力内部均匀,两个末端的张力相等,等于离心力的一半。得解。由于这种切割可在任意处实行,因此张力在内部处处相等。张力不仅提供了向心力,而且也是保证旋转软绳成圆形的原因。

【 在 aventadors 的大作中提到: 】

: 光滑水平面上有一个质量均匀的软绳圆环绕圆心以速率v做匀速圆周运动,求软绳的内部张力?。以前没见过类似的题目,我怎么觉得这个题一点也不简单呢

chenmervyn
默文 2018-12-28

啥叫内部张力?

部张力?。以前没见过类似的题目,我怎么觉得这个题一点也不简单呢

【 在 aventadors (aventadors) 的大作中提到: 】

: 光滑水平面上有一个质量均匀的软绳圆环绕圆心以速率v做匀速圆周运动,求软绳的内

aventadors
aventadors 2018-12-28

我起初没想到微元法,也是用的这种方法:半圆末端切向张力F,绳子线密度ρ,则有2F=mv?/R=ρπRv?/R,但这个结果不对。后来一细想,将半圆作为研究对象,半圆上处处的向心力大小相同但方向不同,还得用微元法

【 在 hrf 的大作中提到: 】

: 我的想法是将这个绳过圆心切成两个半圆,那么每个半圆的的向心力由半圆末端切线方向的张力提供,由于绳子均匀对称,张力内部均匀,两个末端的张力相等,等于离心力的一半。得解。由于这种切割可在任意处实行,因此张力在内部处处相等。张力不仅提供了向心力,而且也是保证旋转软绳成圆形的原因。

aventadors
aventadors 2018-12-28

绳子内部肯定会收到一个相互牵扯的力,直观的感受是,小时候玩呼啦圈,如果呼啦圈质量不太好,你转太快的时候,有可能会断裂

【 在 chenmervyn 的大作中提到: 】

: 啥叫内部张力?

: 部张力?。以前没见过类似的题目,我怎么觉得这个题一点也不简单呢

hxd32
ben 2018-12-28

能给个答案吗?到现在还没看到一个正确的答案。

【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】

: 微元法,取一小段弧状绳,两端张力的合力提供向心力。

: 你认为难点在哪里呢?

Lispboreme
学习求教 2018-12-29

是的,一个简单证伪方法就是再取四分之一或者六分之一弧核验,将会发现结果不等。

道理在于向心力公式只对质点适用。半圆弧的话不知道是否可以用惯量来解。

但质点力学就必须化微元了。

【 在 aventadors (aventadors) 的大作中提到: 】

: 我起初没想到微元法,也是用的这种方法:半圆末端切向张力F,绳子线密度ρ,则有2F=mv?/R=ρπRv?/R,但这个结果不对。后来一细想,将半圆作为研究对象,半圆上处处的向心力大小相同但方向不同,还得用微元法

Lispboreme
学习求教 2018-12-29

线密度乘速率平方

【 在 hxd32 (ben) 的大作中提到: 】

: 能给个答案吗?到现在还没看到一个正确的答案。

hxd32
ben 2018-12-30

我觉得整个题目的假设是不存在的。软绳某点张力的方向应该是切线方向,而且左右受力相等,但这种情况下,此点应该匀速直线运动而不是圆周运动。你对此有何看法?

【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】

: 线密度乘速率平方

Lispboreme
学习求教 2018-12-30

你可以持这种观点。这就是芝诺悖论的飞矢不动嘛

【 在 hxd32 (ben) 的大作中提到: 】

: 我觉得整个题目的假设是不存在的。软绳某点张力的方向应该是切线方向,而且左右受力相等,但这种情况下,此点应该匀速直线运动而不是圆周运动。你对此有何看法?

hxd32
ben 2018-12-31

你是指在这个例子中力是时间的变量。

对于这个题目,用功能转换计算还是很容易的:

(m*v^2/R)*delta = (2*PI*delta)*F

F=v^2*(m/(2*PI*R))

F=v^2*rou

rou 是线密度

【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】

: 你可以持这种观点。这就是芝诺悖论的飞矢不动嘛

allwar2
无昵称 2018-12-31

我的看法是

某点的速度是圆弧切线方向,单左右两端的拉力(也就是张力),并非切线方向,而是有个非常小的角度dθ,这两段的张力在切线方向大小相等,方向相反,合力指向圆心,为向心力

因为角度及其的小,可以大致判断一下这个张力还是颇为可观的(想对于绳子的质量)

【 在 hxd32 的大作中提到: 】

: 我觉得整个题目的假设是不存在的。软绳某点张力的方向应该是切线方向,而且左右受力相等,但这种情况下,此点应该匀速直线运动而不是圆周运动。你对此有何看法?

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