光滑水平面上有一个质量均匀的软绳圆环绕圆心以速率v做匀速圆周运动，求软绳的内部张力？。以前没见过类似的题目，我怎么觉得这个题一点也不简单呢
aventadors
微元法，取一小段弧状绳，两端张力的合力提供向心力。
你认为难点在哪里呢？
【 在 aventadors (aventadors) 的大作中提到: 】
: 光滑水平面上有一个质量均匀的软绳圆环绕圆心以速率v做匀速圆周运动，求软绳的内部张力？。以前没见过类似的题目，我怎么觉得这个题一点也不简单呢
可以用非惯性系，这样就变成静力学题目。
F*2πR=Mv^2/R
高中生学过微元法吗？如果第一次见这种题型，完全没有微元法的概念，我认为很难想到这个方法吧
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 微元法，取一小段弧状绳，两端张力的合力提供向心力。
: 你认为难点在哪里呢？
有吧
【 在 aventadors 的大作中提到: 】
: 高中生学过微元法吗？如果第一次见这种题型，完全没有微元法的概念，我认为很难想到这个方法吧
首先高中生学过微小过程分析，是在运动学那里，把直线图线下面的面积变为位移。
至于会不会把这种方法用于受力分析，可以商榷。
其次，普通高中生不需要解这种题。这种是踩线的题。既然需要解，那就要学一些
至少甲种本里面的内容吧。我承认第一次看微元法求向心加速度公式是很不习惯的。
最后，善于思考的非普通高中生可能会依循以下思路：
A。为什么会有张力？
B。张力为何处处存在？
C。回归普通模型。常见单摆中绳拉力为何处处存在？其原因、施力物体、受力物体
是什么。
D。在本问题中呢？张力的原因、施力物体、受力物体又是什么。
E。恍然大悟，“原来我一直忽略了在普通模型中分析这些细节”
如此，自然可以有类似微元法的想法。就算公式难以列出或者列出后难以解决，
物理上总算能很清晰。
有道理，第一次见到这种题确实不容易往那方面想
: 首先高中生学过微小过程分析，是在运动学那里，把直线图线下面的面积变为位移。
: 至于会不会把这种方法用于受力分析，可以商榷。
: 其次，普通高中生不需要解这种题。这种是踩线的题。既然需要解，那就要学一些
: ...................
换个角度考虑问题，把半根圆环看作整体，分析整体受力与动量变化就清楚了
部张力？。以前没见过类似的题目，我怎么觉得这个题一点也不简单呢
: 光滑水平面上有一个质量均匀的软绳圆环绕圆心以速率v做匀速圆周运动，求软绳的内
我的想法是将这个绳过圆心切成两个半圆，那么每个半圆的的向心力由半圆末端切线方向的张力提供，由于绳子均匀对称，张力内部均匀，两个末端的张力相等，等于离心力的一半。得解。由于这种切割可在任意处实行，因此张力在内部处处相等。张力不仅提供了向心力，而且也是保证旋转软绳成圆形的原因。
啥叫内部张力？
我起初没想到微元法，也是用的这种方法:半圆末端切向张力F，绳子线密度ρ，则有2F=mv?/R=ρπRv?/R，但这个结果不对。后来一细想，将半圆作为研究对象，半圆上处处的向心力大小相同但方向不同，还得用微元法
【 在 hrf 的大作中提到: 】
: 我的想法是将这个绳过圆心切成两个半圆，那么每个半圆的的向心力由半圆末端切线方向的张力提供，由于绳子均匀对称，张力内部均匀，两个末端的张力相等，等于离心力的一半。得解。由于这种切割可在任意处实行，因此张力在内部处处相等。张力不仅提供了向心力，而且也是保证旋转软绳成圆形的原因。
绳子内部肯定会收到一个相互牵扯的力，直观的感受是，小时候玩呼啦圈，如果呼啦圈质量不太好，你转太快的时候，有可能会断裂
【 在 chenmervyn 的大作中提到: 】
: 啥叫内部张力？
: 部张力？。以前没见过类似的题目，我怎么觉得这个题一点也不简单呢
能给个答案吗？到现在还没看到一个正确的答案。
是的，一个简单证伪方法就是再取四分之一或者六分之一弧核验，将会发现结果不等。
道理在于向心力公式只对质点适用。半圆弧的话不知道是否可以用惯量来解。
但质点力学就必须化微元了。
: 我起初没想到微元法，也是用的这种方法:半圆末端切向张力F，绳子线密度ρ，则有2F=mv?/R=ρπRv?/R，但这个结果不对。后来一细想，将半圆作为研究对象，半圆上处处的向心力大小相同但方向不同，还得用微元法
线密度乘速率平方
【 在 hxd32 (ben) 的大作中提到: 】
: 能给个答案吗？到现在还没看到一个正确的答案。
我觉得整个题目的假设是不存在的。软绳某点张力的方向应该是切线方向，而且左右受力相等，但这种情况下，此点应该匀速直线运动而不是圆周运动。你对此有何看法？
: 线密度乘速率平方
你可以持这种观点。这就是芝诺悖论的飞矢不动嘛
: 我觉得整个题目的假设是不存在的。软绳某点张力的方向应该是切线方向，而且左右受力相等，但这种情况下，此点应该匀速直线运动而不是圆周运动。你对此有何看法？
你是指在这个例子中力是时间的变量。
对于这个题目，用功能转换计算还是很容易的：
(m*v^2/R)*delta = (2*PI*delta)*F
F=v^2*(m/(2*PI*R))
F=v^2*rou
rou 是线密度
: 你可以持这种观点。这就是芝诺悖论的飞矢不动嘛
我的看法是
某点的速度是圆弧切线方向，单左右两端的拉力（也就是张力），并非切线方向，而是有个非常小的角度dθ，这两段的张力在切线方向大小相等，方向相反，合力指向圆心，为向心力
因为角度及其的小，可以大致判断一下这个张力还是颇为可观的（想对于绳子的质量）
【 在 hxd32 的大作中提到: 】
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