求问大神

czyy007
MrKoala 2016-05-22 字数 130

已知相关系数,怎么生成两组随机数,两组随机数满足的分布不一样,比如一个是正态分布,一个是均匀分布

折腾一个月了,实在是解决不了。。。

Algorithm 算法
10 个回复
cooooldog
帅小呆 2016-05-23

比较复杂.

主要不在相关,而在于两种分布不同类型

这样, 要既保证相关,又保持所需要的分布,

还需要根据相关系数矩阵的乔莱斯基分解上三角阵构造出一个新的分布

这种分布可能密度函数复杂(或者不存在,只能用特征函数的反傅里叶变换共轭表达)

【 在 czyy007 (歪歪) 的大作中提到: 】

: 已知相关系数,怎么生成两组随机数,两组随机数满足的分布不一样,比如一个是正态分布,一个是均匀分布

: 折腾一个月了,实在是解决不了。。。

czyy007
MrKoala 2016-05-23

哦,我好像听不懂T_T

实在不行,我就用笨办法了,先保证分布,然后用模拟退火算法控制相关系数。。。

【 在 cooooldog 的大作中提到: 】

: 比较复杂.

: 主要不在相关,而在于两种分布不同类型

: 这样, 要既保证相关,又保持所需要的分布,

: ...................

cooooldog
帅小呆 2016-05-29

我为这个问题折腾了一个星期

今天看来刚好

【 在 czyy007 (歪歪) 的大作中提到: 】

: 已知相关系数,怎么生成两组随机数,两组随机数满足的分布不一样,比如一个是正态分布,一个是均匀分布

: 折腾一个月了,实在是解决不了。。。

czyy007
MrKoala 2016-05-30

大神,你搞定了?

【 在 cooooldog 的大作中提到: 】

: 我为这个问题折腾了一个星期

: 今天看来刚好

: ...................

cooooldog
帅小呆 2016-05-30

是啊是啊, 模拟退火之类的方法肯定不行;

最初以为乔莱斯基分解可以,但是也不行

所以才折腾了一星期;

【 在 czyy007 (歪歪) 的大作中提到: 】

: 大神,你搞定了?

czyy007
MrKoala 2016-05-30

大神,求抱大腿啊!赶紧帮我讲讲吧,或者能不能给我代码?

【 在 cooooldog 的大作中提到: 】

: 是啊是啊, 模拟退火之类的方法肯定不行;

: 最初以为乔莱斯基分解可以,但是也不行

: 所以才折腾了一星期;

: ...................

xreborner
xreborner 2016-05-30

不是可以有无数个解吗,有非常简单的方法可以生成小于一定相关系数的分布啊

假设两个分布都是关于零点对称,那么,先分别生成满足分布的x、y

然后,若x和y正负号相反,则以概率p抛弃这次采样,重复上个步骤

如果把p设到1都达不到所要求的相关系数,可能就要对第一和第三象限作更细的分段

譬如,极端的情况就是概率密度图变成一条单调递增的曲线,

根据x和y的分布可以用数值方法计算出这条曲线的形状和每个位置的概率密度

【 在 czyy007 (歪歪) 的大作中提到: 】

: 已知相关系数,怎么生成两组随机数,两组随机数满足的分布不一样,比如一个是正态分布,一个是均匀分布

: 折腾一个月了,实在是解决不了。。。

cooooldog
帅小呆 2016-05-31

有没有发现, 生成满足分布F的随机数n个,向量a, 再生成G分布的n个,向量b

计算出一个相关系数r1=<a,b>

固定a, 调整b的元素的次序,相关系数会不同

【 在 xreborner (xreborner) 的大作中提到: 】

: 不是可以有无数个解吗,有非常简单的方法可以生成小于一定相关系数的分布啊

: 假设两个分布都是关于零点对称,那么,先分别生成满足分布的x、y

: 然后,若x和y正负号相反,则以概率p抛弃这次采样,重复上个步骤

: ...................

xreborner
xreborner 2016-05-31

当n趋向于无穷大,且a和b都按从小到大来排序,然后随机选择一行的话,

好像就变成我所说的极端情况里的曲线形状的概率密度了

【 在 cooooldog (帅小呆) 的大作中提到: 】

: 有没有发现, 生成满足分布F的随机数n个,向量a, 再生成G分布的n个,向量b

: 计算出一个相关系数r1=<a,b>

: 固定a, 调整b的元素的次序,相关系数会不同

: ...................

cooooldog
帅小呆 2016-05-31

计算量太大了

【 在 xreborner (xreborner) 的大作中提到: 】

: 当n趋向于无穷大,且a和b都按从小到大来排序,然后随机选择一行的话,

: 好像就变成我所说的极端情况里的曲线形状的概率密度了