学而思题、语文、语言学、数学之乱谈

xiaokang
喷子就象地鼠,怎么也打不完 2019-02-01 字数 2037

首先,语文,到底是语言文字,还是文学。如果是语言文字,那么,它的范围是最宽泛的,包含一切,文学只是其中之一。如果是文学,瞎掺和什么,掺和来掺和去,令人生厌。英法德美,没有中国文学,人家的科技文明、数学远远比中国文明先进。

其次,现代符号工具更容易接受、更容易学习。随着人类文明和人类社会的诞生和发展,由于某种需要,比如认识自然规律或社会规律,生活或生产的需要,人类逐渐创造出各种符号系统。以图画以例,云南沧源岩画,贺兰山岩画。符号系统满足了人类生活、生产的交流的需要。不过,从信息论的角度来看,图画、自然语言的缺点是很明显的。冗余性高、歧义性大、信息度量难、信息隐藏、难以进行逻辑演算。只有极少数天分很高的人才能掌握。很显然,这是不利于社会发展的。比如中国古代算术和代数学相比,普通小朋友很容易掌握阿拉伯数字和代数。古希腊的逻辑学和近代数理逻辑相比,很显然,近代的数理逻辑要比古希腊的逻辑学容易得多。

第三,应该这样学,先掌握工具及其应用。显然,从自然语言中抽象出算式,是一种比较高级的能力。近代工业文明和信息文明的威力就在于,它提供了一种强大的运算工具,使得大多数人都能够容易接受和运用它们。比如,极限的定义,魏尔斯特拉斯创造的"δ-ε"语言。无论是中国还是国外,在很长一段时间,只有极个别人观察到、注意到,更遑论理解和掌握了。比如,祖冲之的割圆法,远不是普通人能够掌握的。但是,现代符号工具使我们能够更容易地理解、掌握规律。因此,我们应该首先掌握各种高级工具。在学习工具使用的过程中,逐渐接触学习知识的本质和更高能的能力。现在这种"语文"式的数学,是错误的,是不懂现代文明和科学的人胡乱搞。

第四,量化和符号演算,是数学学习中最需要培养的能力。现代文明和科学,本来就创造了一系列容易让人接受的各种工具。比如,阿拉伯数字、代数,是远远比中国古代的韩信点兵、鸡兔同笼等更高级的数学工具。数学,如果看过人工智能教材的话,就知道:先要将事物及其性质进行量化(特征工程),然后利用符号系统进行演算,通过符号运算,揭示事物及其变化的特性。

第五,普通人,或许他们觉得获得数学工具的运用能力就够了。对于在数学上有天分的,是应该诱导出他们对于数字、符号、演算的直觉和创造力。各人需求不同,教学应该也有所不同。不应该把有数学天分的人拉到普通人一条线上。

第六,文学就不要强行批着、打着语言学的名义招摇撞骗了。无论是司马相如、还是李白、还是什么的,玩文学就好好玩文学。

ChildEducation 儿童教育
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Gottman
gottman 2019-02-01

一、能否明确说说,你觉得小学语文的培养目标是什么?

二、能否明确说一下,最好有举例,你认为小学低年级好的数学题是怎样的?

除了直接的加减乘除的练习之外    你是觉得应用题都不必考吗?

【 在 xiaokang (喷子就象地鼠,怎么也打不完) 的大作中提到: 】

: 首先,语文,到底是语言文字,还是文学。如果是语言文字,那么,它的范围是最宽泛的,包含一切,文学只是其中之一。如果是文学,瞎掺和什么,掺和来掺和去,令人生厌。英法德美,没有中国文学,人家的科技文明、数学远远比中国文明先进。

: 其次,现代符号工具更容易接受、更容易学习。随着人类文明和人类社会的诞生和发展,由于某种需要,比如认识自然规律或社会规律,生活或生产的需要,人类逐渐创造出各种符号系统。以图画以例,云南沧源岩画,贺兰山岩画。符号系统满足了人类生活、生产的交流的需要。不过

: 第三,应该这样学,先掌握工具及其应用。显然,从自然语言中抽象出算式,是一种比较高级的能力。近代工业文明和信息文明的威力就在于,它提供了一种强大的运算工具,使得大多数人都能够容易接受和运用它们。比如,极限的定义,魏尔斯特拉斯创造的"δ-ε"语言。无论是中

xiaokang
喷子就象地鼠,怎么也打不完 2019-02-01

小学语文,按照索绪尔语言学或者索绪尔主义,应该注重符合共时的语言系统的语言工具。

这是对每个学生的基本要求。同时,进行文学的美学熏陶,这也是基本要求。对于有相关天分的学生,诱发他们。

当然,从民国初到现在,国内对语文都没有一个完整的定义。那些搞语文的,我都怀疑他们是否知道语言学。

小学数学,谁说不考应用题。但是什么叫应用题?应用题的形式是什么?就小学老师和学而思那种层次,他们懂个什么应用题?

【 在 gottman (gottman) 的大作中提到: 】

: 一、能否明确说说,你觉得小学语文的培养目标是什么?

: 二、能否明确说一下,最好有举例,你认为小学低年级好的数学题是怎样的?

: 除了直接的加减乘除的练习之外    你是觉得应用题都不必考吗?

: ...................

Gottman
gottman 2019-02-02

那能否正面谈谈你所理解的“应用题”是什么样的?目标,形式,举例……

【 在 xiaokang (喷子就象地鼠,怎么也打不完) 的大作中提到: 】

: 标  题: Re: 学而思题、语文、语言学、数学之乱谈

: 发信站: 水木社区 (Sat Feb  2 00:10:33 2019), 站内

: 小学语文,按照索绪尔语言学或者索绪尔主义,应该注重符合共时的语言系统的语言工具。

: 这是对每个学生的基本要求。同时,进行文学的美学熏陶,这也是基本要求。对于有相关天分的学生,诱发他们。

: 当然,从民国初到现在,国内对语文都没有一个完整的定义。那些搞语文的,我都怀疑他们是否知道语言学。

: 小学数学,谁说不考应用题。但是什么叫应用题?应用题的形式是什么?就小学老师和学而思那种层次,他们懂个什么应用题?

: 【 在 gottman (gottman) 的大作中提到: 】

: : 一、能否明确说说,你觉得小学语文的培养目标是什么?

: : 二、能否明确说一下,最好有举例,你认为小学低年级好的数学题是怎样的?

: : 除了直接的加减乘除的练习之外    你是觉得应用题都不必考吗?

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Gottman
gottman 2019-02-02

语文这一块,你引入语言学的角度,我觉得很有启发,

但是我估计多数人对语言学对索绪尔了解都比较浅,也包括我

所以,能否结合具体的基础教育教学实践,具体展开说说?

比如,现代语言学的思想怎么应用、怎么体现在教学目标、教学内容和教学方式上?

和当前的语文教学的重大区别在哪里?

其优点和意义大致解析一下?……

【 在 xiaokang (喷子就象地鼠,怎么也打不完) 的大作中提到: 】

: 标  题: Re: 学而思题、语文、语言学、数学之乱谈

: 发信站: 水木社区 (Sat Feb  2 00:10:33 2019), 站内

: 小学语文,按照索绪尔语言学或者索绪尔主义,应该注重符合共时的语言系统的语言工具。

: 这是对每个学生的基本要求。同时,进行文学的美学熏陶,这也是基本要求。对于有相关天分的学生,诱发他们。

: 当然,从民国初到现在,国内对语文都没有一个完整的定义。那些搞语文的,我都怀疑他们是否知道语言学。

: 小学数学,谁说不考应用题。但是什么叫应用题?应用题的形式是什么?就小学老师和学而思那种层次,他们懂个什么应用题?

: 【 在 gottman (gottman) 的大作中提到: 】

: : 一、能否明确说说,你觉得小学语文的培养目标是什么?

: : 二、能否明确说一下,最好有举例,你认为小学低年级好的数学题是怎样的?

: : 除了直接的加减乘除的练习之外    你是觉得应用题都不必考吗?

: : ...................

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xiaokang
喷子就象地鼠,怎么也打不完 2019-02-02

在人类文明史上,首先产生数的概念。

然后,逐渐出现计算的概念。

然后,再逐渐发明创造相应的数学工具。有个数学博士说,在读书的时候,要积累自己的数学工具。

在本质上,数学的运用过程,首先是要对事物及其属性进行数量化,然后再对数量进行演算。

因此,作为应用题,第一种是要明确告诉学生,数的运用,即掌握对各种事物或者事物属性的数量化。比如,苹果的个数,苹果的重量,等等。以及对于较抽象的事物或者事物属性进行数量化,比如路程、里程、温度,等等。

第二种应用题,要明确培养学生的计算的概念。比如,早晨吃了一个苹果,中午又吃了一个苹果,今天吃了几个苹果。

第三种应用题,就是培养学生对数学工具的概念和运用。比如,算式和方程。如何计算一个算式,如何处理一个方程。

第四种应用题,就是培养学生如何从实际问题中,抽象出一个算式和方程。

这四种难度和层次逐渐加深。

这对于普通人来说,经过训练,也是能够较轻松地掌握的,由于高级数学工具的发明和创造。

只有那种有天分的人,即那种对数字和符号特别敏感的,才需要诱发他们在代数上的直觉。有的甚至不用别人诱导,比如高斯。

【 在 gottman (gottman) 的大作中提到: 】

: 那能否正面谈谈你所理解的“应用题”是什么样的?目标,形式,举例……

Gottman
gottman 2019-02-02

你这个帖子写得比较清晰。

从你给出的四个层次来说,头两个层次比较简单,

一般难一点的应用题不会仅仅停留在头两个层次,一般进入了第三、第四层次

我好奇的是,这第三尤其是第四,和你说的“语文式”数学题的关键区别在哪里?

比如学而思的那道题,又问题出在哪里?

“从实际问题中,抽象出一个算式和方程”,难道不正是这样吗?

请具体说说看。谢谢。

【 在 xiaokang (喷子就象地鼠,怎么也打不完) 的大作中提到: 】

: 在人类文明史上,首先产生数的概念。

: 然后,逐渐出现计算的概念。

: 然后,再逐渐发明创造相应的数学工具。有个数学博士说,在读书的时候,要积累自己的数学工具。

: ...................

omc
我只有背影 2019-02-02

哈哈哈,你问的很犀利

【 在 gottman 的大作中提到: 】

: 你这个帖子写得比较清晰。

: 从你给出的四个层次来说,头两个层次比较简单,

: 一般难一点的应用题不会仅仅停留在头两个层次,一般进入了第三、第四层次

kanbao1234
kanbao 2019-02-02

这里只想说说楼主提到的“极少数天分很高的人才”。

一直有一个疑问,看我们自己写的东西,总是强调天才或者“极少数天分很高的人才”,但是,看英国的作品,像什么福尔摩斯,像什么阿加莎克里斯蒂、PD James之类的,以及一些所谓的专家,像什么曼昆之类的,大家写的东西都是告诉读者,只要采用逻辑的基本方法,所有人都能够成功的。比如,从第一个故事开始,福尔摩斯就几次三番跟华生说,如果我只告诉你一个结果你肯定说这么神奇,但是,如果告诉你这个过程,你会马上说,这么简单。比如,曼昆在经济学原理中开篇就说,经济学、法律和物理、化学没什么区别,它们使用的分析方法都是一样的。

另外,“只有极少数天分很高的人才能掌握”,这句话有点问题。这其实是一个“would/could”问题。这个问题,在很多其他领域已经很清楚地讨论过了。不是“才能”掌握,而是,这些人会去或者愿意去掌握。这个差别还是挺大的。一个是对他人能力的否定;另一个只是兴趣、分工的不同罢了。

我们如果长期在这种思维指导之下,其实也是一种被洗脑。前一段时间看了一篇据说是哈佛的报告,大概意思是,现在很多人提到阶级固化,现在的确有这个趋势,但是更深入的研究发现,产生阶级固化的很大一部分原因在于很多人相信阶级固化,普通人突破阶级固化的最佳途径就是别信这个。这实际上反驳了我们现在流行的天才论。

说到这里,想到前两年引力波火的时候,看到了一篇吹牛皮的文章。文章的作者可能是个科研工作者,他的一个同学可能参与到了引力波的工程中。然后就开始各种吹捧,说多么多么天才。这就比较搞笑了,提出引力波的爱因斯坦没有说自己是天才,获得诺贝尔奖的两个教授没有说自己是天才,结果一个不知名的、在一个巨大工程下的螺丝钉变成天才了。

以我自己的经历来看,从来没有见过什么天才。有些人的确取得了很大的成就,但是,他只是选择一项比较好的方向,坚持下去了。如果你观察他的工作过程的话,你会发现使用的都是基本的逻辑方法(这一点其实是最重要,也是我们基础教育所欠缺的),没有什么神奇的地方。

smallpanda03
panda 2019-02-02

挺能侃

--〖特快水木〗

【 在 xiaokang 的大作中提到: 】

: 首先,语文,到底是语言文字,还是文学。如果是语言文字,那么,它的范围是最宽泛的,包含一切,文学只是其中之一。如果是文学,瞎掺和什么,掺和来掺和去,令人生厌。英法德美,没有中国文学,人家的科技文明、数学远远比中国文明先进。

: 其次,现代符号工具更容易接受、更容易学习。随着人类文明和人类社会的诞生和发展,由于某种需要,比如认识自然规律或社会规律,生活或生产的需要,人类逐渐创造出各种符号系统。以图画以例,云南沧源岩画,贺兰山岩画。符号系统满足了人类生活、生产的交流的需要。不过,从信息论的角度来看,图画、自然语言的缺点是很明显的。冗余性高、歧义性大、信息度量难、信息隐藏、难以进行逻辑演算。只有极少数天分很高的人才能掌握。很显然,这是不利于社会发展的。比如中国古代算术和代数学相比,普通小朋友很容易掌握阿拉伯数字和代数。古希腊的逻辑学和近代数理逻辑相比,很显然,近代的数理逻辑要比古希腊的逻辑学容易得多。

: 第三,应该这样学,先掌握工具及其应用。显然,从自然语言中抽象出算式,是一种比较高级的能力。近代工业文明和信息文明的威力就在于,它提供了一种强大的运算工具,使得大多数人都能够容易接受和运用它们。比如,极限的定义,魏尔斯特拉斯创造的"δ-ε"语言。无论是中国还是国外,在很长一段时间,只有极个别人观察到、注意到,更遑论理解和掌握了。比如,祖冲之的割圆法,远不是普通人能够掌握的。但是,现代符号工具使我们能够更容易地理解、掌握规律。因此,我们应该首先掌握各种高级工具。在学习工具使用的过程中,逐渐接触学习知识的本质和更高能的能力。现在这种"语文"式的数学,是错误的,是不懂现代文明和科学的人胡乱搞。

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Thinkingpat
Thinkingpat 2019-02-02

这样的讨论挺好:)

【 在 xiaokang 的大作中提到: 】

: 首先,语文,到底是语言文字,还是文学。如果是语言文字,那么,它的范围是最宽泛的,包含一切,文学只是其中之一。如果是文学,瞎掺和什么,掺和来掺和去,令人生厌。英法德美,没有中国文学,人家的科技文明、数学远远比中国文明先进。

: 其次,现代符号工具更容易接受、更容易学习。随着人类文明和人类社会的诞生和发展,由于某种需要,比如认识自然规律或社会规律,生活或生产的需要,人类逐渐创造出各种符号系统。以图画以例,云南沧源岩画,贺兰山岩画。符号系统满足了人类生活、生产的交流的需要。不过,从信息论的角度来看,图画、自然语言的缺点是很明显的。冗余性高、歧义性大、信息度量难、信息隐藏、难以进行逻辑演算。只有极少数天分很高的人才能掌握。很显然,这是不利于社会发展的。比如中国古代算术和代数学相比,普通小朋友很容易掌握阿拉伯数字和代数。古希腊的逻辑学和近代数理逻辑相比,很显然,近代的数理逻辑要比古希腊的逻辑学容易得多。

: 第三,应该这样学,先掌握工具及其应用。显然,从自然语言中抽象出算式,是一种比较高级的能力。近代工业文明和信息文明的威力就在于,它提供了一种强大的运算工具,使得大多数人都能够容易接受和运用它们。比如,极限的定义,魏尔斯特拉斯创造的"δ-ε"语言。无论是中国还是国外,在很长一段时间,只有极个别人观察到、注意到,更遑论理解和掌握了。比如,祖冲之的割圆法,远不是普通人能够掌握的。但是,现代符号工具使我们能够更容易地理解、掌握规律。因此,我们应该首先掌握各种高级工具。在学习工具使用的过程中,逐渐接触学习知识的本质和更高能的能力。现在这种"语文"式的数学,是错误的,是不懂现代文明和科学的人胡乱搞。

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Thinkingpat
Thinkingpat 2019-02-02

问题问得也挺好(^_^)

【 在 gottman 的大作中提到: 】

: 你这个帖子写得比较清晰。

: 从你给出的四个层次来说,头两个层次比较简单,

: 一般难一点的应用题不会仅仅停留在头两个层次,一般进入了第三、第四层次

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smallpapaya
小木瓜 2019-02-02

第四点就是语文式数学题的目的吧。从大量无关信息中抽取有用的信息和逻辑来计算。对普通人也一样重要。比如以后炒股看财务报表。

【 在 gottman 的大作中提到: 】

: 你这个帖子写得比较清晰。

: 从你给出的四个层次来说,头两个层次比较简单,

: 一般难一点的应用题不会仅仅停留在头两个层次,一般进入了第三、第四层次

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Thinkingpat
Thinkingpat 2019-02-02

产生阶级固化的很大一部分原因在于很多人相信阶级固化,普通人突破阶级固化的最佳途径就是别信这个。

非常有道理(^_^)

很象小时候看过的小故事:路人甲直接拿神庙里的木雕神像垫脚过沟;路人乙对神像心痛不已爱护有加毕恭毕敬。两人走后,小喽喽要大神降灾惩处路人甲,大神说:要惩处也只能惩处路人乙,路人甲压根就不信我们(^_^)

【 在 kanbao1234 的大作中提到: 】

: 这里只想说说楼主提到的“极少数天分很高的人才”。

: 一直有一个疑问,看我们自己写的东西,总是强调天才或者“极少数天分很高的人才”,但是,看英国的作品,像什么福尔摩斯,像什么阿加莎克里斯蒂、PD James之类的,以及一些所谓的专家,像什么曼昆之类的,大家写的东西都是告诉读者,只要采用逻辑的基本方法,所有人都能够成功的。比如,从第一个故事开始,福尔摩斯就几次三番跟华生说,如果我只告诉你一个结果你肯定说这么神奇,但是,如果告诉你这个过程,你会马上说,这么简单。比如,曼昆在经济学原理中开篇就说,经济学、法律和物理、化学没什么区别,它们使用的分析方法都是一样的。

: 另外,“只有极少数天分很高的人才能掌握”,这句话有点问题。这其实是一个“would/could”问题。这个问题,在很多其他领域已经很清楚地讨论过了。不是“才能”掌握,而是,这些人会去或者愿意去掌握。这个差别还是挺大的。一个是对他人能力的否定;另一个只是兴趣、分工的不同罢了。

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bigarthur
亚瑟 2019-02-02

这种说法是把阶层固化和不努力联系到一起了,事实上,阶层固化是客观现实,信也好,

不信也好,都是存在的,关键是怎么去看待这个客观现实,就如之前说的,选择一个好的

方向,坚持下去,怎么才是好的方向,怎么才能选到好的方向,这都和认清客观现实有着

密切关系。埋头做鸵鸟的盲目努力其实和光感叹不努力,本质上是一样的。

【 在 Thinkingpat (Thinkingpat) 的大作中提到: 】

: 标  题: Re: 学而思题、语文、语言学、数学之乱谈

: 发信站: 水木社区 (Sat Feb  2 09:23:24 2019), 站内

: 产生阶级固化的很大一部分原因在于很多人相信阶级固化,普通人突破阶级固化的最佳途径就是别信这个。

: 非常有道理(^_^)

: 很象小时候看过的小故事:路人甲直接拿神庙里的木雕神像垫脚过沟;路人乙对神像心痛不已爱护有加毕恭毕敬。两人走后,小喽喽要大神降灾惩处路人甲,大神说:要惩处也只能惩处路人乙,路人甲压根就不信我们(^_^)

: 【 在 kanbao1234 的大作中提到: 】

: : 这里只想说说楼主提到的“极少数天分很高的人才”。

: : 一直有一个疑问,看我们自己写的东西,总是强调天才或者“极少数天分很高的人才”,但是,看英国的作品,像什么福尔摩斯,像什么阿加莎克里斯蒂、PD James之类的,以及一些所谓的专家,像什么曼昆之类的,大家写的东西都是告诉读者,只要采用逻辑的基本方法,所有人都能够成功的。比如,从第一个故事开始,福尔摩斯就几次三番跟华生说,如果我只告诉你一个结果你肯定说这么神奇,但是,如果告诉你这个过程,你会马上说,这么简单。比如,曼昆在经济学原理中开篇就说,经济学、法律和物理、化学没什么区别,它们使用的分析方法都是一样的。

: : 另外,“只有极少数天分很高的人才能掌握”,这句话有点问题。这其实是一个“would/could”问题。这个问题,在很多其他领域已经很清楚地讨论过了。不是“才能”掌握,而是,这些人会去或者愿意去掌握。这个差别还是挺大的。一个是对他人能力的否定;另一个只是兴趣、分工的不同罢了。

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almondwu
Baulson·胖子控 2019-02-02

你第二段中提到的符号系统和图画什么的是沟通工具,后来演变成了语言和文字,而不是什么算数和逻辑学。

【 在 xiaokang 的大作中提到: 】

: 首先,语文,到底是语言文字,还是文学。如果是语言文字,那么,它的范围是最宽泛的,包含一切,文学只是其中之一。如果是文学,瞎掺和什么,掺和来掺和去,令人生厌。英法德美,没有中国文学,人家的科技文明、数学远远比中国文明先进。

: 其次,现代符号工具更容易接受、更容易学习。随着人类文明和人类社会的诞生和发展,由于某种需要,比如认识自然规律或社会规律,生活或生产的需要,人类逐渐创造出各种符号系统。以图画以例,云南沧源岩画,贺兰山岩画。符号系统满足了人类生活、生产的交流的需要。不过,从信息论的角度来看,图画、自然语言的缺点是很明显的。冗余性高、歧义性大、信息度量难、信息隐藏、难以进行逻辑演算。只有极少数天分很高的人才能掌握。很显然,这是不利于社会发展的。比如中国古代算术和代数学相比,普通小朋友很容易掌握阿拉伯数字和代数。古希腊的逻辑学和近代数理逻辑相比,很显然,近代的数理逻辑要比古希腊的逻辑学容易得多。

: 第三,应该这样学,先掌握工具及其应用。显然,从自然语言中抽象出算式,是一种比较高级的能力。近代工业文明和信息文明的威力就在于,它提供了一种强大的运算工具,使得大多数人都能够容易接受和运用它们。比如,极限的定义,魏尔斯特拉斯创造的"δ-ε"语言。无论是中国还是国外,在很长一段时间,只有极个别人观察到、注意到,更遑论理解和掌握了。比如,祖冲之的割圆法,远不是普通人能够掌握的。但是,现代符号工具使我们能够更容易地理解、掌握规律。因此,我们应该首先掌握各种高级工具。在学习工具使用的过程中,逐渐接触学习知识的本质和更高能的能力。现在这种"语文"式的数学,是错误的,是不懂现代文明和科学的人胡乱搞。

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almondwu
Baulson·胖子控 2019-02-02

很同意。

阶级固化是个很有趣的说法,与此同时还有个说法是中产一不小心就会跌到底层。

【 在 kanbao1234 的大作中提到: 】

: 这里只想说说楼主提到的“极少数天分很高的人才”。

: 一直有一个疑问,看我们自己写的东西,总是强调天才或者“极少数天分很高的人才”,但是,看英国的作品,像什么福尔摩斯,像什么阿加莎克里斯蒂、PD James之类的,以及一些所谓的专家,像什么曼昆之类的,大家写的东西都是告诉读者,只要采用逻辑的基本方法,所有人都能够成功的。比如,从第一个故事开始,福尔摩斯就几次三番跟华生说,如果我只告诉你一个结果你肯定说这么神奇,但是,如果告诉你这个过程,你会马上说,这么简单。比如,曼昆在经济学原理中开篇就说,经济学、法律和物理、化学没什么区别,它们使用的分析方法都是一样的。

: 另外,“只有极少数天分很高的人才能掌握”,这句话有点问题。这其实是一个“would/could”问题。这个问题,在很多其他领域已经很清楚地讨论过了。不是“才能”掌握,而是,这些人会去或者愿意去掌握。这个差别还是挺大的。一个是对他人能力的否定;另一个只是兴趣、分工的不同罢了。

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lazygamer
lazygamer 2019-02-02

应用题,应该是从复杂信息里,排除干扰和信息缺失,

找到解题线索的能力。

就好比我们平时做科研一样。

每一条信息都应该是清晰的,而不是难以理解的。

难的应该是信息之间的关系。

【 在 gottman 的大作中提到: 】

: 你这个帖子写得比较清晰。

: 从你给出的四个层次来说,头两个层次比较简单,

: 一般难一点的应用题不会仅仅停留在头两个层次,一般进入了第三、第四层次

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xiaokang
喷子就象地鼠,怎么也打不完 2019-02-02

按照语言学的相关理论,语汇、语法、语义、文字。

比如,学而思这道题目中,鸡蛋、移动、天等涉及到语汇、语法、语义和文字等。那么,要从自然语言中抽象出算式和方程,就要掌握自然语言。而掌握自然语言,就要利用语汇、语法、语义和文字等系统化的工具。

【 在 gottman (gottman) 的大作中提到: 】

: 你这个帖子写得比较清晰。

: 从你给出的四个层次来说,头两个层次比较简单,

: 一般难一点的应用题不会仅仅停留在头两个层次,一般进入了第三、第四层次

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xiaokang
喷子就象地鼠,怎么也打不完 2019-02-02

按照神经网络相关研究(假说和学说),人脑约有140亿个神经网络,1000个主要模块,每个模块上有上百个神经网络,每个网络约有10万个神经细胞。

人脑的结构及其功能,是人类智力活动的物质基础。人类智力活动包括,学习、联想、记忆等基本功能。

这个物质基础,一方面受基因遗传所影响,另一方面也受后期营养和外界刺激所影响。

基因遗传方面,我相信,人类漫长的演化和突变,从而使人脑神经网络逐渐形成一个稳定的基因结构,尤其是在人类早期,不好的基因被自然所淘汰了,所以现代人类中绝大多数人的物质基础的差别不会是critical(不好用中文说)。此外,不同的人,其人脑神经网络的主要模块的发展也可能会有差异,因此,表现出不同的才能。

后期营养和外界刺激,也就是优生优育,营养不必说,都很注重,那么主要是外界刺激,按照心理学家Donala U.Hebb的行为自组织理论,神经细胞之间的突触强度可变。而学习可以改变神经细胞之间突触的联接和联接强度。

此外,人脑神经网络是有一定冗余的,这也是在人类漫长的进化过程中,为了抵御外界不利条件而形成的。

另外,我记得牛津大学发表过一篇论文,认为即使成年人,人脑神经网络也可以发展的。

至于极少数人有天分的人,应该是说,基因确实有极小概率的显著差异,致使他们的某个主要模块更容易发展一些,因而容易在某个领域表现出突出的才能。

而且,我也很赞同,先进而强大的工具可以很好地弥补个体之间的差异,“君子生非异也,善假于物也”。人类不断创造各种认识世界的工具,这些工具一代又一代的演化和改进,更强大、也更容易掌握和使用。通过掌握和运用这些工具,可以大大弥补先天因素的不足和差异,“君子生非异也,善假于物也”。比如,“割圆法”是一种工具,而极限ε-δ是另一种工具,显然,极限这种工具远远比“割圆法”这种工具更强大、更容易掌握和使用,一个普通的大学生经过训练就可以掌握。

【 在 kanbao1234 (kanbao) 的大作中提到: 】

: 这里只想说说楼主提到的“极少数天分很高的人才”。

: 一直有一个疑问,看我们自己写的东西,总是强调天才或者“极少数天分很高的人才”,但是,看英国的作品,像什么福尔摩斯,像什么阿加莎克里斯蒂、PD James之类的,以及一些所谓的专家,像什么曼昆之类的,大家写的东西都是告诉读者,只要采用逻辑的基本方法,所有人都能

: 另外,“只有极少数天分很高的人才能掌握”,这句话有点问题。这其实是一个“would/could”问题。这个问题,在很多其他领域已经很清楚地讨论过了。不是“才能”掌握,而是,这些人会去或者愿意去掌握。这个差别还是挺大的。一个是对他人能力的否定;另一个只是兴趣、分