请教一个空间解析几何的坐标变换问题

hyk84
咕咕 09月12日 字数 240

设空间直角坐标系oxyz中,某旋转抛物面方程为

x^2+y^2=2p(z+a).

现将该旋转抛物面绕坐标系原点旋转,使得旋转后的抛物面对称轴与它在xoy平面的投影夹角为β,该投影与x轴正半轴夹角为α. 问旋转后的抛物面方程是什么?(如果用别的坐标系更容易表示也可以)

谢谢。

Mathematics 数学科学
1 个回复
hyk84
咕咕 09月12日

哦,我大概知道怎么做了,用点到直线距离公式和向量内积应该可以

【 在 hyk84 的大作中提到: 】

: 设空间直角坐标系oxyz中,某旋转抛物面方程为

: x^2+y^2=2p(z+a).

: 现将该旋转抛物面绕坐标系原点旋转,使得旋转后的抛物面对称轴与它在xoy平面的投影夹角为β,该投影与x轴正半轴夹角为α. 问旋转后的抛物面方程是什么?(如果用别的坐标系更容易表示也可以)

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