求简便方法判断100g的酒精和100g的水放入锥形瓶,哪个对底边的

49 个回复
subaoli
化蝶 2019-05-23

压力一样,底投影面积大的压力小,投影面积小的压力大,用好定量。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 有没有比较简单的思路来判断的?

subaoli
化蝶 2019-05-23

貌似可以

【 在 baidicheng 的大作中提到: 】

: 锥形瓶底部压强不能简单用ρgh来算的吧?瓶壁的压力传导也得考虑

: 【 在 timskywalker 的大作中提到: 】

: : 定量做法:

: ....................

langtaotao
langtaotao 2019-05-23

p1=rho1*g*h1=rho1*V1*g/S1  中的 rho1是啥

【 在 timskywalker 的大作中提到: 】

: 定量做法:

: 酒精:p1=rho1*g*h1=rho1*V1*g/S1

: 水:p2=rho2*g*h2*rho2*V2*g/S2

: ...................

xheliu
黄土地 2019-05-23

这个好。下边把水装完,高度很小;细管部分装酒精,高度很高,压强很大。

特殊值法就是厉害。

【 在 fryingbird 的大作中提到: 】

: 极限法

: 锥形瓶下边100ml

: 上边0.1平方毫米粗100米的管子

: ...................

guoqingjie
我是中国人我爱自己的祖国 2019-05-23

这是一个数学题。

液面高度h可以写为体积和锥形瓶角度、地面半径的函数,

地面压强是rho*g*h,体积写为质量m除以密度rho,所以压强表达式中rho互相约掉,

压强是一个与密度无关的量。

也就是说,质量相同密度不同的液体,放在线性变化的形状的容器中底面压强相等。不能是阶梯状变化的。比如有人设想的下面是圆柱上面突然变成细管。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 有没有比较简单的思路来判断的?

guoqingjie
我是中国人我爱自己的祖国 2019-05-23

错。你们这个思路好但是改变现状就出格了,为什么?我也不知道。看看我的分析有没有问题如上一帖。

【 在 xheliu 的大作中提到: 】

: 这个好。下边把水装完,高度很小;细管部分装酒精,高度很高,压强很大。

: 特殊值法就是厉害。

zea
zea mays 2019-05-23

底面受到的压力,等于以平底为低 高度相同的一个虚拟圆柱形的重力。

因为实体液体质量相等,所以

虚拟圆柱体减去实体液体的虚拟一圈液体,哪个更多,则压力更大。

又因为实体液体质粒相等,所以

虚拟一圈液体╱实体液体,液面更高者比例更大。

一般锥形瓶是口小底大,密度低的液面高。所以酒精压力大。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 有没有比较简单的思路来判断的?

CiJianSN
此间少年 2019-05-24

有一定道理

【 在 guoqingjie 的大作中提到: 】

: 这是一个数学题。

: 液面高度h可以写为体积和锥形瓶角度、地面半径的函数,

: 地面压强是rho*g*h,体积写为质量m除以密度rho,所以压强表达式中rho互相约掉,

: ...................

CiJianSN
此间少年 2019-05-24

补齐的部分为啥是三角形?

【 在 zea 的大作中提到: 】

: 底面受到的压力,等于以平底为低 高度相同的一个虚拟圆柱形的重力。

: 因为实体液体质量相等,所以

: 虚拟圆柱体减去实体液体的虚拟一圈液体,哪个更多,则压力更大。

: ...................

timskywalker
Skywalker 2019-05-24

密度

【 在 langtaotao 的大作中提到: 】

: p1=rho1*g*h1=rho1*V1*g/S1  中的 rho1是啥

xheliu
黄土地 2019-05-25
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孩子花了半个小时,给出的数学结果。

不足是,哪位能化简成与密度直接相关的表达式,也许更能数学只管。

不过,从液表面的直径也能判断。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 有没有比较简单的思路来判断的?

proteldxp
持续发力 2019-05-26

此题甚好

可以把锥形瓶的锥度极端化,两节锥形瓶,中间的细脖子超级细,密度变化10%,会导致细脖子水位高达几丈

把瓶子可以压爆,就像帕斯卡的木桶实验,一杯水搞爆

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 有没有比较简单的思路来判断的?

MilkyWay
银河 2019-05-27

这种想法也行

【 在 proteldxp 的大作中提到: 】

: 此题甚好

: 可以把锥形瓶的锥度极端化,两节锥形瓶,中间的细脖子超级细,密度变化10%,会导致细脖子水位高达几丈

: 把瓶子可以压爆,就像帕斯卡的木桶实验,一杯水搞爆

: ...................

proteldxp
持续发力 2019-05-27

可以搞出来,不过公式会又粗又大,要假设一个锥度角α,以及两个密度

【 在 xheliu 的大作中提到: 】

: 孩子花了半个小时,给出的数学结果。

: 不足是,哪位能化简成与密度直接相关的表达式,也许更能数学只管。

: 不过,从液表面的直径也能判断。

: ...................

mlsn20051119
反共反中国的去死,骂中华民族就是骂爹娘 2019-05-30

这道题反映了做对题了不一定全懂了

从公式出发 酒精深度大压强大

从定义出发重量相等底面积相等压强相同。但是能不能把瓶壁去掉?不能,因为在这个界面上有力,去掉后就不对了

guoqingjie
我是中国人我爱自己的祖国 2019-06-02

辅导不了了

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

: 有一定道理

MilkyWay
银河 2019-06-04

难题越来越多

【 在 guoqingjie 的大作中提到: 】

: 辅导不了了