四年级:5个数字组成三位数乘两位数

23 个回复
dmykjj
dmykjj 2019-07-31

【 在 mymyfirst (mymyfirst) 的大作中提到: 】

: 标  题: Re: 四年级:5个数字组成三位数乘两位数

: 发信站: 水木社区 (Wed Jul 31 00:26:19 2019), 站内

: 这个题没那么复杂吧,挺简单的啊

: 1如果是考试,直接试是最快的。

: 2但给孩子讲题还是得说点方法和思路,以下是我的解法,完全小学知识。

: 3设五个数(1,3,5,7,8 )分别是a,b,c,d,e,则所求乘积为(10a+b)(100c+10d+e)=1000ac+100(ad+bc)+10(ae+bd)+be

: 4到这一步就很简单,要让乘积最大,当然1000ac是最重要的,要尽量大,所以a,c必然是7和8,谁7,谁8后面再分析。

: 5同理,be是最不重要的,要尽量小,则b,e必然是1和3。

: 6则d的取值确定了,就是5。

: 7既然1000ac定了,然后就要考虑100(ad+bc)这项尽可能大,也就是ad+bc尽可能大,因为d=5,所以5a+bc尽可能大,前面说了b是1或者3,那么当然取3,

: 则变成了5a+3c尽可能大,前面也说了a,c一个7一个8,则a=8,c=7。

: 8最终结果是a=8,b=3,c=7,d=5,e=1,

: 乘积是83*751=62333

: 以上纯粹小学知识推理证明,不需要其他假设和前提。

: --

hotpear
灼灼其华—永不凋零 2019-07-31

还是这个好理解

【 在 iwannabe 的大作中提到: 】

: 加上一个0,  013578,组成两个3位数,要求0在最后

: 要想积最大,那么

: 首先第一位是8/7,第二位是3/5 ,这个是很好证的,如果8/7不在第一位,比如

: ...................

tokilltime
tokilltime 2019-07-31

这就是传说中的通解吗……

【 在 bigarthur 的大作中提到: 】

: 从三个数字开始思考,假设a>b>c>0,只有三种可能,

: 式1, a*(10b+c)

: 式2, b*(10a+c)

: ....................

chenyhsr
chenyhsr 2019-08-28

谢谢,这规律好记,那积最小有什么规律吗

【 在 bigarthur 的大作中提到: 】

: 从三个数字开始思考,假设a>b>c>0,只有三种可能,

: 式1, a*(10b+c)

: 式2, b*(10a+c)

: ...................

seanfischer
美分?五毛?谢谢! 2019-10-01

思路不错,结论差了一点儿。通解的形式不是蛇形的,而是轮流把较大的数字排在首位数字较小的后面

a1a4a6a8...

a2a3a5a7...

【 在 bigarthur 的大作中提到: 】

: 从三个数字开始思考,假设a>b>c>0,只有三种可能,

: 式1, a*(10b+c)

: 式2, b*(10a+c)

: ...................

wechaaaat
都是马甲呀 2019-10-06