为什么不倒过来想一想？这样记笔记的学习数学是不是扼杀了“思考问题”的趣味，是不是把数学应该多问为什么变成了纯粹套路式，机械式的学习。

数学不会记笔记，可能是利好数学学习。（语文可能相反，必须学会做笔记）

真不明白学而思和新东方，怎么都提倡数学课记笔记。谁能给我解释下？

不知从何下手，高手指点下

你如何推娃学钢琴，奥数，何时算强制学习，中断？这总有一个基本判断依据

而不是纯粹靠聊天之类就搞定的，如果能这么搞定，你会有另外一个忧虑：孩子是不是缺乏自己的主见，那么容易忽悠。

儿童是不是被强制学习？如何界定它。

儿童学奥数，钢琴，英语，舞蹈等，什么情况算强制学习呢？在心理学，没有发现这个词，有没有相近的心理学术语呢？如果存在，用它替代就容易描述清楚什么是强制学习。

【强制是用某种强迫的力量或行动对付阻力或惯性以压迫、驱动、达到或影响，使别人服从自己的意志。】

这是强制词汇的汉语解释。

当我们谈到适不适合学习奥数、钢琴、早教英语的时候，这个“适合”是难以预先界定的，最终依靠的是结果来界定，这意味适合不适合这个判定是对行动缺乏指导意义的，专家们谈这个就相当于闲扯。最后落实到指导儿童学习的是：强制学习，引导学习。我们通常使用引导学习，但是实际上，许多家长在使用强制学习，而什么是强制学习，由于各个家庭，儿童与家长的互动方式的差异，什么是强制，每个家长的理解、界定范围有很大差异。我们能否取得一些共识：比较清晰的界定强制学习。

我给孩子（当前是2年级）有明确的规则，校内作业如果不做，则切断所有非基本的消费、玩具等。这个我认为是强制学习（强制做校内作业）。而课外数学(没上课外班，家里给奥数书）是通过奖励来学习的，《举一反三》，做完一周有冰激凌、或巧克力、或玩具、或上网权1小时等，这个我认为不是强制学习，属于引导学习，而学习行为本身属于自主学习（没有家长教，自己看做，做不出来看例题）。

虽然我列举了例子，但是依旧难以用更抽象的表达来描述什么是强制学习。

能否给出一个比较好的描述：什么是强制学习？

我看了，说来说去三个辩手就一个观点：

【适合的就去学，不适合的就退学。适合的利大于弊，不适合的强制学，弊大于利】

另外一个辩手认为小学没有必要学，但是他的声音是最小的，底气最不足的，可以忽略掉。

大多数家长不也是这种观点么？

没发现有什么观点要讨论的，提出来？

@hopefullife

1. 关注你很久了，教育实干家家长

但是没给我啥收获（不好意思，实话实说）。tsbit也是实干家家长，他给我不少启发。他的问题，我通常也想过。不过他孩子4年级，我的2年级，不急于解决哪些问题。他鸡娃，我是引导娃（课外的，不惩罚，只奖励）。

2. 建议“理科思维”，用“数学思维”一词替代

你说的东西没啥启发的原因，就是你喜欢往大说。其实越大越说不清。用数学思维这个狭义的词汇，对应你的奥数培养挺好，这个也比较明确，象数学家那样，用数学概念、技能等思考问题的方式。

3. 你的数学思维培养给人感觉几乎就是“刷题”

虽然刷题是思维培养必须的，但是只是通过刷题，这种思维培养方式应该不是高效的，刷题是永远刷不完的。你的衡量标准是用别人书的难度指标来衡量，而不是从知识掌握本身来衡量。

刷题思维，会使你掉进教育机构的陷阱：他们教的学生刷题是最厉害的，你自己鸡肯定无法与他们比的。这会打击你自己鸡的信心。

你有没有从知识点角度出发，类似教材那样，设计自己的一套知识点学习进度。从知识掌握角度出发来衡量，你自己鸡娃的学习效果可能比机构会好。你自己鸡娃无非也就是相信自己鸡得好。（千万别与机构比奥数刷题）

4. 我期待能看到你关于某个知识点，你的教学点滴，高效而有趣帮助娃达成目标（掌握知识，而不是刷奥数）

我们的教材是有缺陷的。例如排列组合，小学2年级就有了，大多老师和家长其实不太会教这个，都是机械的教。教材中排列组合应该会持续学习到6年级的，但正式学是在高中。如何从小学2-3年级到6年级怎么使得孩子排列组合知识达到某个水准（你自己确定水平级别）。这样做，事实上也就间接论证你的数学思维水平培养的效果，我们很难对数学思维水平定量衡量。也间接证明你的方式比机构好。

类似案例是不少的。

写得很不错。

你对教育懂9成，但是关键的1成没明白。没有这1成，那9成就是空话。

4. 【设计思维】

现在大学生几乎是必修课（创新创业课），大讲特讲设计思维。计算思维在大学的流行度远远低于设计思维

@tsbit，完善下人类主要的思维方式，讲讲设计思维，我听别人谈，一直没搞明白为什么把它独立起来专门讲。自然设计思维在大学得到高度重视，而思维模式（方式）一般要从儿童培养，因而从小学就应该培养它

@tsbit

你小孩现在是学奥数，还是学初中数学？

我记得你小孩二年级的时候学完小学数学了。三年级的时候用来学小学奥数。

四五六年级，或者五六年级是A，还是B学习方案？

A：以初中数学为主，以小学奥数为辅

B：以小学奥数为主

方程的思想，不算思想？这个认知肯定是错的。

你可能担心小学学了更容易求解问题的方法反而影响某些数学思维的发展，是不是？

我就想知道哪些数学思维会受到影响？

“枚举，假设-验证，猜测-求证，试错-求证”，这些思维，会在大量的奥数题目中得到锻炼的，根本不用担心方程影响这些思维的发展。究竟还有哪些思维会受影响呢？?

对。

也就是人类数学思想，从算术到代数思维的转变，这个数学思想远比你写的要高级、有用

@hut

“假设法蕴含的思想是要满足一些条件（本题是头与腿的数量），可以不管其他的，先满足其中的一个条件（本题中的头数），在不改变这个条件的前提下，调整另一个条件（腿数），直到满足所有的条件。这个思想很重要”

写得不错，做题-》个案方法-》一般方法-》一般题目。

我不明白的是为什么题主要举这两个例子（鸡兔，工程），这两个问题用变量描述是极为清晰的，也是非常自然的思维。

由于不明白这点，也就更加不明白为什么通过这个例子上升到数学思想，题主究竟在描述那个数学思想？如果只是“一般化的数学思想”，那么培训老师大多懂的，只是上课没时间做这件事情而已。

这基本上是扯谈，网上许多这种观点导致百姓对教育的观点五花八门，绝大多数是可以论证为错误的。教育虽然复杂，但是证明某些是错的或者不好的，有更好的教育方案还是可以做到的。

我刚看了学而思追及问题视频，采用的算术解法，搞出一些公式（至少3个），让儿童学会套公式，把条件转化为公式的提示。这种套路教学对于绝大多数儿童是没有好处的，直接学习二元一次方程方程显然比这个好多了，如果家长忍不住要超前学习。对于聪明的儿童害处比较少而已，因为他们能快速掌握，能够自主探究，不会受到套路记忆学习的危害。

就小学奥数那点数论知识，高中肯定涉及了

不管什么方法求解，只要中学有这方面知识点，能够提供解决方法，就算中学覆盖了它

找出一些知识点来，我们来分析是不是中学会学。

小学奥数题有一些技巧性东西在里面（类似初中画辅助线那样的东东）导致题目显得难，但是这只是单个题目的特征，而作为奥数教学体系，我没有发现什么知识点不是中学要学的。

经常看到本论坛说小学奥数不是学校学习内容。我今天特别仔细检查了学而思白皮书三年级到五年级的目录。

白皮书的内容：

A）    部分内容是按照年级教材的内容安排，例如四则运算在三年级，小数在四年级，周长，面积在三、四年级都有一章内容，分数在五年级白皮书，质数合数在五年级。

B）    数列在三年级、四年级各占一章；//这个是初中内容

C）    加法原理，乘法原理在四年级；//这个是高中内容。

D）    抽屉原理，在四年级；//这个高考可能不考，大学离散数学有此内容，一般数学竞赛有此内容。

E）    排列，组合内容在五年级；//这个是高中内容

F）    周期问题，在三年级；//这个属于初中内容；

G）    鸡兔同笼，和差倍问题，在三年级；//小学六年级学方程会有，初中必有；

H）    逻辑推理，在三年级，五年级各一章；//这个高中必须会的，高考内容。

I）    相遇与追及问题，在四年级，五年级各一章；//初中肯定会有；

J）    工程问题，在五年级；//初中肯定会有；

K）    牛吃草问题，在五年级；//初中会有

L）    进位制，在五年级；//初中或高中会有

M）    枚举法，在五年级；//高中会涉及

/////

上述内容基本上在高考范围内，抽屉原理不确定。那么我可以得出95%内容是高考要考的。网上常说的奥数不是课堂学习内容，只能理解为奥数不是当前课堂学习内容，小学奥数是高考要考的内容，因而可以得出：

【结论：小学奥数就是超前学习，是高考前学校里要学习的内容】

我只是纠正下广泛流传的错误观点：奥数学的知识不是学校教的内容。

至少小学奥数是确定高考前学校要学习的内容。

【学而思把高考前的学习内容重新设计一次学习进度计划】

这种超前学习模式是值得思考的

和百内加减法运算类似，乘除错得多，那就估算小数的乘除法刷题量多少？对比一下学习好的人。

我推测，刷题量远不如学习好的人，而你自认为刷了很多很多题，缺乏量化对比。

论坛基本上是灌水，情绪的放松。

教育必须基于定量分析，定量的描述才能进行对比分析。

100内口算中国的练习量是2万五千道，10内1万，20内1万，100内5千。一些家长经常叹息，孩子口算不行。我一问刷题量，差很远。

人的神经系统差别不大，运算刷题训练神经系统差别也不大，这不是什么复杂知识的学习，刷题效果差别也不大的。

估算下你家娃

（1）10内加减法做了多少道题？

（2）20内加减法做了多少道题？

（3）100内加减法做了多少道题？

不叠加

心里舒适区是个性化的东西，没法进行统一量化。由于个人标准不一致，“调查问卷”得不出所需要的数据，没法进一步数据分析

管不管是针对具体事情而言的，不是泛化到什么都不管。吃垃圾食品，玩电子游戏肯定要管。

【父母不管某件事情，促进儿童自己管自己，是能够经得起检验的。】

象电子产品的使用，我在小孩中班的时候就给配备了电脑和手机，现在是第二部手机了。长时间使用电子产品的时间伤害视力，怎么控制儿童使用电子产品的时间，是父母都要思考的问题。我家这几年控制得还算可以，不算很满意。

电脑里面的内容，是家长控制的，小孩对电脑没有多少依赖性，以前有粉红色小猪动画片，要控制使用时间，现在有西游记电视剧，也要控制时间，但是往往很难管住娃。小孩把西游记反复看了3-4遍了，还依然隔一段时间又看。我设置了电脑启动后1个半小时会自动关机，电脑密码是孩子自己设置的，我都不知道。手机，依赖性比较强，但是手机密码是父母控制的。5分钟不使用自动关闭手机屏，需要父母打开。wifi，每周，我都会根据小孩使用情况，偷偷切断，小孩反正不知道原因，只知道网络不行了。手机的内容，干预得比较少。我可以在路由器看她今天用了什么app，觉得不利健康，会时不时切断网络，让这个app的体验不好。这种现象很少见。主要是她长时间使用手机，不愿意离开手机，就会切断网络。

去年暑假，把我的手机偷走藏起来，威胁我打开她的手机后还给我。暴打了一顿。

总结下电子产品使用的管理，我提倡使用电子产品，管理上，我主要是采用技术手段来控制使用的，主要目标是限制持续使用时间。偶尔使用暴力。我没有办法做到一些家长的做法：限定使用时间，小孩就自觉停止使用。