• Re: 伽利略的斜坡实验似乎是牛顿第一二定律的起源

    我也曾经很迷信这个思想实验,直到不久前,才被我儿子给"揭穿"。

    有一天晚上睡前给他讲绘画本故事,正好翻到科学家伽利略牛顿那一页,绘图正是比萨斜塔实验。

    我就顺手拿起手机跟一张餐巾纸,当做重物跟轻物,先问他问题:这两个同时放掉,哪个掉下来快?

    本以为他会回答手机掉下来快,没想到他说纸巾掉的快。

    我被他搞蒙了,准备好的伽利略那套说辞都差点忘了。我很好奇问他为什么会这么认为?

    他说:因为纸巾轻,就像大货车空的没拉东西,所以速度快。手机重,就像大货车装满了货物,所以开不快。(这个重度工程车迷)

    我脑子像被敲了一棍,不过转念一想,觉得这也并非就是错的。本质上这似乎涉及到惯性质量与引力质量的关系问题。重物掉的快,轻物掉得慢的"古老错误认知",是默认物体越重,引力越大,而惯性却基本恒定。而我儿子的"重物慢轻物快的错误认知",无非是默认物体越重,惯性越大,而(牵)引力基本恒定。这是两套不同的架构设定而已,并没有谁对谁错之分。

    而伽利略想告诉人们的,重物轻物一样快的结论,必须基于引力质量跟惯性质量相等的前提,而这个前提并非那个时代可以轻易定论的。

    不过当时,我并没有想这么多,我是继续顺着伽利略的反证法来问儿子的:好,那么,我现在把手机包在纸巾里,这样它们就连在一起了,那它整体掉的快慢,跟之前单个手机、纸巾比,怎么样呢?

    还没等他回答,我自己先推演了一遍:如果是两辆卡车,一辆满载,一辆空载,给两车绑条绳子,自然最终速度会介于分开的速度之间。那么伽利略当时为什么会得出矛盾的呢?

    按照伽利略的逻辑推演似乎是这样的:绑在一起的两辆车,更重了,根据你自己说的越重速度越慢,所以绑在一起速度最慢;而另一方面一个在前面拉,一个在后面拽,速度应该介于两者之间;于是得出矛盾。

    但是,且慢,越重速度越慢,说的是一辆车,没说绑在一起也满足这个规律啊。除非你说绑在一起的两车,惯性加倍了,但是提供牵引力的发动机还是一个,所以才满足越重速度越慢。可是两辆车绑在一起,发动机不会少,牵引力自然倍增了,因此推演的过程自然就不对了。

    将这个想法,搬回到"物体越重下落越快,即,物体越重,引力越大,而惯性不变"的框架中来,就是,轻物、重物绑在一起,引力是最大了,而惯性也应该相加,变成最大,最终得出的速度同样会介于两者之间。与一拖一拽得出的结论是相同的,也没毛病。这里惯性相加,是针对重物轻物绑在一起而言,对分开的单独的重物、轻物,说的还是满足越重下落越慢。

    所以,伽利略的思想实验,看起来至少是有漏洞有前提条件的。这个思想实验,只能在物体"引力质量与惯性质量相等"的前提下才能成立。

    可以构造个反例:假设有两类基本粒子A和B,它们的惯性质量完全相同,但引力质量A>B。由A组成的铁球,与由B组成的羽毛,在不考虑空气的情况下,也完全符合"重物落得快,轻物落得慢"的结论,同时,伽利略的思想实验也无法得出,将铁球跟羽毛绑在一起,会自相矛盾。

    伽利略的思想实验,最多只能得出,考虑同类物质,由A组成的不同大小的铁球,或由B组成的不同大小的羽毛,不管轻重,下落应该是一样快慢的。而当时人们认为的重物快,轻物慢,没有理由一定指的就是同类物质吧?

    所以,不清楚伽利略为啥在斜塔上释放两个大小不同的铁球?应该没人会跟他争俩铁球下落有快慢之分吧,这显然随便扔一下就能得出结论。只有铁球跟羽毛才会有很明显的速度区别。

    以上,我和儿子的故事,真实发生,今天看到这个帖子,又回想起来,记录一下,权当茶余饭后的消遣。最后,凄惨的是,因为我跟儿子讲了一通大道理,后来他再也不肯让我给他讲科学绘画本了,都让他妈妈讲了。

    【 在 beanpole 的大作中提到: 】

    : 把实际实验抽象出来,做纯粹的思想实验并得到规律的数学描述才牛逼啊

    : 上比萨斜塔丢球只是为了教化世人,上去丢球之前,先做了思想实验:

    : 1,假设重物落得快

    : ...................

    11月11日
  • Re: 求助一道数学题的解法

    这种巧妙的方法已经完全想不到了,而且看答案也想不明白怎么等价起来的,现在只会设一堆的变量去硬解

    【 在 zxf 的大作中提到: 】

    : 相当于用摩托车在两个距离L的传送带之间转运。

    : 去的时间是L/20,回来的时间是L/30,共去3趟回来2趟,用时3*L/20+2*L/30=L*13/60。

    : 这段时间传送带走了5*L*13/60=L*13/12。

    : ...................

    10月23日
  • Re: 求助一道数学题的解法

    要最省时间,那么人除了走路,就是搭车,不能空着,所以必须所有人同时到达终点。假设(n-1)个人走路的总时间是Tw,搭车的总时间是Tm,则

    距离上5Tw + 25Tm = 120(n-1)

    时间上Tw+Tm=(n-1)Tn,Tn是所求时间

    联立可得 20Tm=120(n-1)-5(n-1)Tn (式1)

    再考虑骑手,假设空载总时间为Te,则

    距离上25Tm-25Te=120,因为空载一定是回头的,所以要减

    时间上Tm+Te=Tn

    联立可得 50Tm=25Tn+120 (式2)

    再联立(式1)(式2)消去Tm,可得

    [5(n-1)+10]Tn = 120(n-1)-48

    Tn=(24n-33.6)/(n+1) = 24-57.6/(n+1)

    T4=12.48

    【 在 chuanfeng 的大作中提到: 】

    : AB两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的行驶速度是每小时25千米,摩托车后座可带一人.问有四人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时?

    10月23日
  • Re: 如果有一枚能够永远飞行的火箭,进入黑洞后它还能出来吗

    就这个问题而言,其实不懂广义相对论,也能半土话地牛顿式的来简单理解。

    火箭可以蜗牛速度离开地球,是因为使用能量克服了势能。势能是GMm/R,当M大到成为牛顿黑洞后,第一宇宙速度是光速,GM/R=c2,代进去你就会发现所需要克服的势能刚好是mc2

    也就是说一个物体把自己全部转化成纯能量来爬,爬到无穷远处的时候,自己也就没了。

    所以不要用低速的火箭慢慢爬能脱离地球,来想象一个逃1为光速的牛顿黑洞。普通火箭太浪费了,用纯能去思考,其实火箭本来只需要损失不到10亿分之一的质量就可以脱离地球的。

    【 在 eamon 的大作中提到: 】

    : 在牛顿的世界里火箭可以蜗牛的速度离开地球,这是原问题想问的,也是我不懂的,你就没get到我和原问题不懂的东西是什么

    09月26日
  • Re: [讨论]来一道腾讯笔试题,让大家动动脑
    loading ...

    上面的兄弟把定积分里变量和范围的字母都混在一起了,所以不太方便看出来,看我这个吧

    【 在 woshipangzhi 的大作中提到: 】

    : fx是怎么得来的

    09月11日
  • Re: 80dx下的月面

    边上是木卫几?

    【 在 puppis 的大作中提到: 】

    : 月面不错。

    : 昨晚我也拍了张木星

    08月26日
  • Re: 请教这张照片是怎么拍出来的

    比例没啥问题啊,断桥孔径6米,城隍阁宽度四五十米,拍摄点到断桥的距离与拍摄点到城隍阁的距离之比大概1:10。

    【 在 ToTOtOToT 的大作中提到: 】

    : 杭州本地公众号上看到的。应该是从北山路向南拍,中间是断桥,远处是吴山城隍阁。从距离上看,断桥和城隍阁之间的距离要比北山路到断桥的距离远,不太可能拍出断桥和城隍阁都清晰的照片,而且两个成像的大小也好像有问题

    08月24日
  • Re: 武侠世界几个让人无比震惊的又无法反驳的推论

    萧长琴短衣流黄

    黄药师吹萧,小龙女弹琴,衣钵流传黄岛主。

    不过我认为程英也是可能性很大。

    【 在 Krank 的大作中提到: 】

    : where?

    08月19日
  • Re: 两道物理题,大家帮忙看看。

    这就有点杠精了,电话作为普通物体看待,虽然可以吸收发射电磁波,但这是它的能力capability,并不是它的功能function。

    【 在 Krank 的大作中提到: 】

    : 电话不吸收和發射光子嗎?

    08月04日
  • Re: 成年人现在能有正常思维的人的比例有多少?

    我全都做到了这3点,但是这在当前社会下,似乎算是反常思维吧?在很多人不是很了解我的人看来,都是傻傻的决定。

    【 在 imul 的大作中提到: 】

    : 对于国内外各种事件,不考虑zz站位和立场,客观分析和表达观点的;

    : 对于工作,对上司老板不卑不亢,就事论事,不唯利是图而违背遵守职业精神的;

    : 选择大学专业,不以前景和利益为导向,而是遵循自己兴趣爱好的特长为导向的;

    : ...................

    07月11日
  • Re: 成为物理单位的牛人哪个相对最弱

    好像1900年以后,再也没有人成为物理单位了吧,都定义光了

    【 在 dpldoudou 的大作中提到: 】

    : 为啥爱因斯坦没有成为物理单位呢

    07月09日
  • Re: 摩擦力与接触面积无关,为什么充气的轮胎摩擦力更小

    充气的轮胎摩擦力更小,特指滚动时的摩擦(还不是通常理解里的刚体滚动摩擦)

    一般说的与面积无关,特指滑动摩擦,此时轮胎与一般的刚体接近。

    轮胎充不充气,滑动摩擦力我认为是差不多的,至于研究它的滚动摩擦,需要不一样的建模了。

    【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】

    : 不是接触面积的问题吗?

    06月19日
  • Re: 45以上的码农肯定找不到工作?

    这个不一样,以前说35以上,那是因为根本就没有40以上的例子。而35岁对于人的精力来说还算处于巅峰范围,但是过了40岁真的是不行了。

    【 在 ia 的大作中提到: 】

    : 我记得十年前的论调是“35岁以上的码农找不到工作”。

    : 再过十年会不会变成“55岁以上的码农找不到工作”?

    05月17日
  • Re: 感觉上海的垃圾分类试行的的并不是很成功,现在都没有声音

    你这说法也是错误的,为了不乱扔垃圾而付出的熵增,是严格大于乱扔垃圾导致的熵增。因为没有外部负熵输入的时候,整个体系是趋向于混乱也就是熵增的。如果为了扭转这种混乱而维持有序性,必须有外部的更大负熵输入。对于地球上的所有形态来说,这种负熵的输入最主要就是来自于太阳的能量。

    所以,判断到底是初始不分类,最后集中分类,导致的熵增大;还是初始就进行分类,导致的熵增大,十分简单的标准,就是看最后整个社会消耗的总能量哪个大就行了。

    ps我是学物理的。

    【 在 Pandahuang 的大作中提到: 】

    : 你明显不懂物理。。。熵增原理,把混合的物质分离开是及其耗能的行为,最简单的是最初的时候不让他们混合。

    05月09日
  • Re: Re:感觉上海的垃圾分类试行的的并不是很成功,现在都没有声

    举手之劳的事情对一个人来说是小事,可对10亿级的人群来说,就是做很大的功。

    正因为我敬重环卫工人,所以我才觉得他们做的事情比我更加专业,对我来说我无法做到准确的鉴定垃圾分类,对他们来说就可以。

    分工合作,让专业的人做专业的事情,这本来就是人类社会进步的根本原因之一,跟是不是举手之劳,根本没有任何关系。何况进行垃圾分类也并不是举手之劳的事情。

    【 在 cokebear 的大作中提到: 】

    : 你把这个称为专业?还专业的人做专业的事,环卫工人也是人好吧。自己举手之劳的事情,

    : 有些人太把自己当精英了,脏了你的手了是吧

    : ...................

    05月09日
  • Re: 感觉上海的垃圾分类试行的的并不是很成功,现在都没有声音

    对人这种依靠量子计算的强AI,复杂度就是常量及。

    【 在 iMx 的大作中提到: 】

    : 排序问题复杂度是n*logn,提前剪枝能节省大量操作

    05月08日
  • Re: Re:感觉上海的垃圾分类试行的的并不是很成功,现在都没有声

    太小看专业的人做事了,你以为以前的拾荒者是怎么淘金的?

    【 在 cokebear 的大作中提到: 】

    : 你把鱼肠子和纸巾丢一个袋子里再让环卫工给你分离出来?一看就是不做饭的键盘侠

    : 发自「今日水木 on iOS」

    05月08日
  • Re: 感觉上海的垃圾分类试行的的并不是很成功,现在都没有声音

    抛开道德,仅从科学角度而言,大家都不分类垃圾比实行垃圾分类反而要更节省全社会的总能量。

    因为事情总是让专业的人来做才更有效。

    如果你质疑乱扔垃圾的人会不会把节省的时间精力放到更有意义的地方,那么同样你也不能确定环卫系统省下力气就会去做更有意义的事情。

    相对而言,环卫工是很底层的工作岗位,对知识、技能的要求极低,所以,他们的劳动价值也比全社会平均劳动价值低很多。节省下他们的劳动价值,远不如节省下社会平均人的劳动价值。

    所以,让全民进行垃圾分类一定比招募环卫工进行专门分类,更浪费社会系统的资源和效率。

    【 在 ooo9ooo 的大作中提到: 】

    : 体验了上海半年的垃圾分类。个人觉得,可能这么兴师动众的结果并没有很大的收益

    : 从我生活的小区及观察来看

    : 1、大家基本去遵守垃圾分类了

    : ...................

    05月07日
  • Re: [讨论]刚才和领导争论了Java语法的问题

    楼主应该只是讨论问题举个例子吧,并非真的把一个变量取名为a

    好的命名,好的代码,读起来就像自然语言一样,我有时候看github源码直接用谷歌翻译转换后扫,因为扫中文快多了一目十行也能了解个大概。

    【 在 XMI 的大作中提到: 】

    : 变量名称要有含义~比如

    : if(isBoy)

    : else ~

    : ...................

    04月18日
  • Re: [讨论]刚才和领导争论了Java语法的问题

    我的理解

    if(true == a) 在执行上会先将1放入寄存器,然后调用俩寄存器比较的指令,比较1跟a的值是否相等

    if(a) 则直接调用非零比较的指令

    【 在 wakaka1122 的大作中提到: 】

    : bool a = true;

    : if (true == a) 或者 if (a)

    : 两种写法,到底哪个好?

    04月18日